Kalkulus Contoh

$y = 6 x^{2} - 5$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = 6 x^{2} - 5$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $6 x^{2} - 5 = 0$ .

$6 x^{2} - 5 = 0$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$6 x^{2} = 5$

Langkah 1.2.3

Bagi setiap suku pada $6 x^{2} = 5$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Bagilah setiap suku di $6 x^{2} = 5$ dengan $6$ .

$\frac{6 x^{2}}{6} = \frac{5}{6}$

Langkah 1.2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 x^{2}}{6} = \frac{5}{6}$

Langkah 1.2.3.2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{5}{6}$

Langkah 1.2.4

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{\frac{5}{6}}$

Langkah 1.2.5

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{5}{6}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{5}{6}}$ sebagai $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$

Langkah 1.2.5.2

Kalikan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$ dengan $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

Langkah 1.2.5.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.3.1

Kalikan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$ dengan $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}$

Langkah 1.2.5.3.2

Naikkan $\sqrt{6}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}$

Langkah 1.2.5.3.3

Naikkan $\sqrt{6}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}$

Langkah 1.2.5.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \pm \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

Langkah 1.2.5.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}$

Langkah 1.2.5.3.6

Tulis kembali ${\sqrt{6}}^{2}$ sebagai $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.3.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{6}$ sebagai $6^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 1.2.5.3.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 1.2.5.3.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 1.2.5.3.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.3.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \pm \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 1.2.5.3.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \pm \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{1}}$

Langkah 1.2.5.3.6.5

Evaluasi eksponennya.

$x = \pm \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6}$

Langkah 1.2.5.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.4.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$x = \pm \frac{\sqrt{5 \cdot 6}}{6}$

Langkah 1.2.5.4.2

Kalikan $5$ dengan $6$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{30}}{6}$

Langkah 1.2.6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \frac{\sqrt{30}}{6}$

Langkah 1.2.6.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \frac{\sqrt{30}}{6}$

Langkah 1.2.6.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{\sqrt{30}}{6}, - \frac{\sqrt{30}}{6}$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(\frac{\sqrt{30}}{6}, 0), (- \frac{\sqrt{30}}{6}, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = 6 {(0)}^{2} - 5$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 6 \cdot 0^{2} - 5$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = 6 {(0)}^{2} - 5$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan $6 {(0)}^{2} - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y = 6 \cdot 0 - 5$

Langkah 2.2.3.1.2

Kalikan $6$ dengan $0$ .

$y = 0 - 5$

Langkah 2.2.3.2

Kurangi $5$ dengan $0$ .

$y = - 5$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, - 5)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(\frac{\sqrt{30}}{6}, 0), (- \frac{\sqrt{30}}{6}, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, - 5)$

Langkah 4