Kalkulus Contoh

$y = 3 x^{4} + 4 x^{3}$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = 3 x^{4} + 4 x^{3}$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $3 x^{4} + 4 x^{3} = 0$ .

$3 x^{4} + 4 x^{3} = 0$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $x^{3}$ dari $3 x^{4} + 4 x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Faktorkan $x^{3}$ dari $3 x^{4}$ .

$x^{3} (3 x) + 4 x^{3} = 0$

Langkah 1.2.2.2

Faktorkan $x^{3}$ dari $4 x^{3}$ .

$x^{3} (3 x) + x^{3} \cdot 4 = 0$

Langkah 1.2.2.3

Faktorkan $x^{3}$ dari $x^{3} (3 x) + x^{3} \cdot 4$ .

$x^{3} (3 x + 4) = 0$

Langkah 1.2.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x^{3} = 0$

$3 x + 4 = 0$

Langkah 1.2.4

Atur $x^{3}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Atur $x^{3}$ sama dengan $0$ .

$x^{3} = 0$

Langkah 1.2.4.2

Selesaikan $x^{3} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \sqrt[3]{0}$

Langkah 1.2.4.2.2

Sederhanakan $\sqrt[3]{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.2.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{0^{3}}$

Langkah 1.2.4.2.2.2

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$x = 0$

Langkah 1.2.5

Atur $3 x + 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Atur $3 x + 4$ sama dengan $0$ .

$3 x + 4 = 0$

Langkah 1.2.5.2

Selesaikan $3 x + 4 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x = - 4$

Langkah 1.2.5.2.2

Bagi setiap suku pada $3 x = - 4$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x = - 4$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 4}{3}$

Langkah 1.2.5.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 4}{3}$

Langkah 1.2.5.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 4}{3}$

Langkah 1.2.5.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{4}{3}$

Langkah 1.2.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x^{3} (3 x + 4) = 0$ benar.

$x = 0, - \frac{4}{3}$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(0, 0), (- \frac{4}{3}, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = 3 {(0)}^{4} + 4 {(0)}^{3}$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 3 \cdot 0^{4} + 4 {(0)}^{3}$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = 3 \cdot 0^{4} + 4 \cdot 0^{3}$

Langkah 2.2.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = 3 {(0)}^{4} + 4 {(0)}^{3}$

Langkah 2.2.4

Sederhanakan $3 {(0)}^{4} + 4 {(0)}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y = 3 \cdot 0 + 4 {(0)}^{3}$

Langkah 2.2.4.1.2

Kalikan $3$ dengan $0$ .

$y = 0 + 4 {(0)}^{3}$

Langkah 2.2.4.1.3

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y = 0 + 4 \cdot 0$

Langkah 2.2.4.1.4

Kalikan $4$ dengan $0$ .

$y = 0 + 0$

Langkah 2.2.4.2

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$y = 0$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, 0)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(0, 0), (- \frac{4}{3}, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, 0)$

Langkah 4