Kalkulus Contoh

$y = 18 x - 9 x^{2} - 9$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = 18 x - 9 x^{2} - 9$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $18 x - 9 x^{2} - 9 = 0$ .

$18 x - 9 x^{2} - 9 = 0$

Langkah 1.2.2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Faktorkan $- 9$ dari $18 x - 9 x^{2} - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Susun kembali $18 x$ dan $- 9 x^{2}$ .

$- 9 x^{2} + 18 x - 9 = 0$

Langkah 1.2.2.1.2

Faktorkan $- 9$ dari $- 9 x^{2}$ .

$- 9 x^{2} + 18 x - 9 = 0$

Langkah 1.2.2.1.3

Faktorkan $- 9$ dari $18 x$ .

$- 9 x^{2} - 9 (- 2 x) - 9 = 0$

Langkah 1.2.2.1.4

Faktorkan $- 9$ dari $- 9$ .

$- 9 x^{2} - 9 (- 2 x) - 9 \cdot 1 = 0$

Langkah 1.2.2.1.5

Faktorkan $- 9$ dari $- 9 (x^{2}) - 9 (- 2 x)$ .

$- 9 (x^{2} - 2 x) - 9 \cdot 1 = 0$

Langkah 1.2.2.1.6

Faktorkan $- 9$ dari $- 9 (x^{2} - 2 x) - 9 (1)$ .

$- 9 (x^{2} - 2 x + 1) = 0$

Langkah 1.2.2.2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$- 9 (x^{2} - 2 x + 1^{2}) = 0$

Langkah 1.2.2.2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

Langkah 1.2.2.2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$- 9 (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2}) = 0$

Langkah 1.2.2.2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$- 9 {(x - 1)}^{2} = 0$

Langkah 1.2.3

Bagi setiap suku pada $- 9 {(x - 1)}^{2} = 0$ dengan $- 9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Bagilah setiap suku di $- 9 {(x - 1)}^{2} = 0$ dengan $- 9$ .

$\frac{- 9 {(x - 1)}^{2}}{- 9} = \frac{0}{- 9}$

Langkah 1.2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 9 {(x - 1)}^{2}}{- 9} = \frac{0}{- 9}$

Langkah 1.2.3.2.1.2

Bagilah ${(x - 1)}^{2}$ dengan $1$ .

${(x - 1)}^{2} = \frac{0}{- 9}$

Langkah 1.2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.3.1

Bagilah $0$ dengan $- 9$ .

${(x - 1)}^{2} = 0$

Langkah 1.2.4

Atur $x - 1$ agar sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

Langkah 1.2.5

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(1, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = 18 (0) - 9 {(0)}^{2} - 9$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 18 (0) - 9 \cdot 0^{2} - 9$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = 18 (0) - 9 {(0)}^{2} - 9$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan $18 (0) - 9 {(0)}^{2} - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Kalikan $18$ dengan $0$ .

$y = 0 - 9 {(0)}^{2} - 9$

Langkah 2.2.3.1.2

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y = 0 - 9 \cdot 0 - 9$

Langkah 2.2.3.1.3

Kalikan $- 9$ dengan $0$ .

$y = 0 + 0 - 9$

Langkah 2.2.3.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.2.1

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$y = 0 - 9$

Langkah 2.2.3.2.2

Kurangi $9$ dengan $0$ .

$y = - 9$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, - 9)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(1, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, - 9)$

Langkah 4