Kalkulus Contoh

$f = {(x)}^{2} + 20 x + 400$

Langkah 1

Hilangkan tanda kurung.

$f = x^{2} + 20 x + 400$

Langkah 2

Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{d}{d x} (f) = \frac{d}{d x} (x^{2} + 20 x + 400)$

Langkah 3

Turunan dari $f$ terhadap $x$ adalah $f'$ .

$f'$

Langkah 4

Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{2} + 20 x + 400$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [20 x] + \frac{d}{d x} [400]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [20 x] + \frac{d}{d x} [400]$

Langkah 4.1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$2 x + \frac{d}{d x} [20 x] + \frac{d}{d x} [400]$

Langkah 4.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [20 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Karena $20$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $20 x$ terhadap $x$ adalah $20 \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 x + 20 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [400]$

Langkah 4.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$2 x + 20 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [400]$

Langkah 4.2.3

Kalikan $20$ dengan $1$ .

$2 x + 20 + \frac{d}{d x} [400]$

Langkah 4.3

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Karena $400$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $400$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$2 x + 20 + 0$

Langkah 4.3.2

Tambahkan $2 x + 20$ dan $0$ .

$2 x + 20$

Langkah 5

Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.

$f' = 2 x + 20$

Langkah 6

Ganti $f'$ dengan $\frac{d f}{d x}$ .

$\frac{d f}{d x} = 2 x + 20$