Kalkulus Contoh

$m = \frac{7}{n^{3}}$

Langkah 1

Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{d}{d n} (m) = \frac{d}{d n} (\frac{7}{n^{3}})$

Langkah 2

Turunan dari $m$ terhadap $n$ adalah $m'$ .

$m'$

Langkah 3

Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $7$ konstan terhadap $n$ , turunan dari $\frac{7}{n^{3}}$ terhadap $n$ adalah $7 \frac{d}{d n} [\frac{1}{n^{3}}]$ .

$7 \frac{d}{d n} [\frac{1}{n^{3}}]$

Langkah 3.2

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali $\frac{1}{n^{3}}$ sebagai ${(n^{3})}^{- 1}$ .

$7 \frac{d}{d n} [{(n^{3})}^{- 1}]$

Langkah 3.2.2

Kalikan eksponen dalam ${(n^{3})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7 \frac{d}{d n} [n^{3 \cdot - 1}]$

Langkah 3.2.2.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$7 \frac{d}{d n} [n^{- 3}]$

Langkah 3.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d n} [n^{n}]$ adalah $n \cdot n^{n - 1}$ di mana $n = - 3$ .

$7 (- 3 n^{- 4})$

Langkah 3.4

Kalikan $- 3$ dengan $7$ .

$- 21 n^{- 4}$

Langkah 3.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 21 \frac{1}{n^{4}}$

Langkah 3.5.2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Gabungkan $- 21$ dan $\frac{1}{n^{4}}$ .

$\frac{- 21}{n^{4}}$

Langkah 3.5.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{21}{n^{4}}$

Langkah 4

Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.

$m' = - \frac{21}{n^{4}}$

Langkah 5

Ganti $m'$ dengan $\frac{d m}{d n}$ .

$\frac{d m}{d n} = - \frac{21}{n^{4}}$