Kalkulus Contoh

$m = \frac{1}{n^{6}}$

Langkah 1

Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{d}{d n} (m) = \frac{d}{d n} (\frac{1}{n^{6}})$

Langkah 2

Turunan dari $m$ terhadap $n$ adalah $m'$ .

$m'$

Langkah 3

Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali $\frac{1}{n^{6}}$ sebagai ${(n^{6})}^{- 1}$ .

$\frac{d}{d n} [{(n^{6})}^{- 1}]$

Langkah 3.1.2

Kalikan eksponen dalam ${(n^{6})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d}{d n} [n^{6 \cdot - 1}]$

Langkah 3.1.2.2

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$\frac{d}{d n} [n^{- 6}]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d n} [n^{n}]$ adalah $n \cdot n^{n - 1}$ di mana $n = - 6$ .

$- 6 n^{- 7}$

Langkah 3.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 6 \frac{1}{n^{7}}$

Langkah 3.3.2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Gabungkan $- 6$ dan $\frac{1}{n^{7}}$ .

$\frac{- 6}{n^{7}}$

Langkah 3.3.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{6}{n^{7}}$

Langkah 4

Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.

$m' = - \frac{6}{n^{7}}$

Langkah 5

Ganti $m'$ dengan $\frac{d m}{d n}$ .

$\frac{d m}{d n} = - \frac{6}{n^{7}}$