Kalkulus Contoh

$\frac{A}{y^{8}} + b e^{y} = z$

Langkah 1

Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{d}{d z} (\frac{A}{y^{8}} + b e^{y}) = \frac{d}{d z} (z)$

Langkah 2

Diferensialkan sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $\frac{A}{y^{8}} + b e^{y}$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d z} [\frac{A}{y^{8}}] + \frac{d}{d z} [b e^{y}]$ .

$\frac{d}{d z} [\frac{A}{y^{8}}] + \frac{d}{d z} [b e^{y}]$

Langkah 2.2

Evaluasi $\frac{d}{d z} [\frac{A}{y^{8}}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Karena $\frac{1}{y^{8}}$ konstan terhadap $z$ , turunan dari $\frac{A}{y^{8}}$ terhadap $z$ adalah $\frac{1}{y^{8}} \frac{d}{d z} [A]$ .

$\frac{1}{y^{8}} \frac{d}{d z} [A] + \frac{d}{d z} [b e^{y}]$

Langkah 2.2.2

Tulis kembali $\frac{d}{d z} [A]$ sebagai $A'$ .

$\frac{1}{y^{8}} A' + \frac{d}{d z} [b e^{y}]$

Langkah 2.2.3

Gabungkan $\frac{1}{y^{8}}$ dan $A'$ .

$\frac{A'}{y^{8}} + \frac{d}{d z} [b e^{y}]$

Langkah 2.3

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Karena $b e^{y}$ konstan terhadap $z$ , turunan dari $b e^{y}$ terhadap $z$ adalah $0$ .

$\frac{A'}{y^{8}} + 0$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $\frac{A'}{y^{8}}$ dan $0$ .

$\frac{A'}{y^{8}}$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d z} [z^{n}]$ adalah $n z^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$1$

Langkah 4

Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.

$\frac{A'}{y^{8}} = 1$

Langkah 5

Selesaikan $A'$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan kedua ruas dengan $y^{8}$ .

$\frac{A'}{y^{8}} y^{8} = 1 y^{8}$

Langkah 5.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $y^{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{A'}{y^{8}} y^{8} = 1 y^{8}$

Langkah 5.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$A' = 1 y^{8}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Kalikan $y^{8}$ dengan $1$ .

$A' = y^{8}$

Langkah 6

Ganti $A'$ dengan $\frac{d A}{d z}$ .

$\frac{d A}{d z} = y^{8}$