Kalkulus Contoh

$A = 2 x^{2} + \frac{2916}{x}$

Langkah 1

Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{d}{d x} (A) = \frac{d}{d x} (2 x^{2} + \frac{2916}{x})$

Langkah 2

Turunan dari $A$ terhadap $x$ adalah $A'$ .

$A'$

Langkah 3

Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $2 x^{2} + \frac{2916}{x}$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [\frac{2916}{x}]$ .

$\frac{d}{d x} [2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [\frac{2916}{x}]$

Langkah 3.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [2 x^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 x^{2}$ terhadap $x$ adalah $2 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$2 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [\frac{2916}{x}]$

Langkah 3.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$2 (2 x) + \frac{d}{d x} [\frac{2916}{x}]$

Langkah 3.2.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 x + \frac{d}{d x} [\frac{2916}{x}]$

Langkah 3.3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [\frac{2916}{x}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Karena $2916$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{2916}{x}$ terhadap $x$ adalah $2916 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ .

$4 x + 2916 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

Langkah 3.3.2

Tulis kembali $\frac{1}{x}$ sebagai $x^{- 1}$ .

$4 x + 2916 \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

Langkah 3.3.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = - 1$ .

$4 x + 2916 (- x^{- 2})$

Langkah 3.3.4

Kalikan $- 1$ dengan $2916$ .

$4 x - 2916 x^{- 2}$

Langkah 3.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$4 x - 2916 \frac{1}{x^{2}}$

Langkah 3.4.2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Gabungkan $- 2916$ dan $\frac{1}{x^{2}}$ .

$4 x + \frac{- 2916}{x^{2}}$

Langkah 3.4.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$4 x - \frac{2916}{x^{2}}$

Langkah 4

Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.

$A' = 4 x - \frac{2916}{x^{2}}$

Langkah 5

Ganti $A'$ dengan $\frac{d A}{d x}$ .

$\frac{d A}{d x} = 4 x - \frac{2916}{x^{2}}$