Kalkulus Contoh

$B = P {(1 + \frac{r}{100})}^{t}$

Langkah 1

Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{d}{d t} (B) = \frac{d}{d t} (P {(1 + \frac{r}{100})}^{t})$

Langkah 2

Turunan dari $B$ terhadap $t$ adalah $B'$ .

$B'$

Langkah 3

Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $P$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $P {(1 + \frac{r}{100})}^{t}$ terhadap $t$ adalah $P \frac{d}{d t} [{(1 + \frac{r}{100})}^{t}]$ .

$P \frac{d}{d t} [{(1 + \frac{r}{100})}^{t}]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [a^{t}]$ adalah $a^{t} \ln (a)$ di mana (Variabel2)= $1 + \frac{r}{100}$ .

$P {(1 + \frac{r}{100})}^{t} \ln (1 + \frac{r}{100})$

Langkah 4

Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.

$B' = P {(1 + \frac{r}{100})}^{t} \ln (1 + \frac{r}{100})$

Langkah 5

Ganti $B'$ dengan $\frac{d B}{d t}$ .

$\frac{d B}{d t} = P {(1 + \frac{r}{100})}^{t} \ln (1 + \frac{r}{100})$