Kalkulus Contoh

$(3 x^{3} + 1) {(4 x^{3} \cdot (2 x))}^{6}$

Langkah 1

Turunan ini tidak dapat diselesaikan menggunakan kaidah rantai. Mathway akan menggunakan metode lain.

Langkah 2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{d}{d X} [(3 x^{3} + 1) {(4 \cdot 2 x^{3} x)}^{6}]$

Langkah 3

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{d}{d X} [(3 x^{3} + 1) {(4 \cdot 2 (x \cdot x^{3}))}^{6}]$

Langkah 3.2

Kalikan $x$ dengan $x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{d}{d X} [(3 x^{3} + 1) {(4 \cdot 2 (x^{1} x^{3}))}^{6}]$

Langkah 3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{d}{d X} [(3 x^{3} + 1) {(4 \cdot 2 x^{1 + 3})}^{6}]$

Langkah 3.3

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$\frac{d}{d X} [(3 x^{3} + 1) {(4 \cdot 2 x^{4})}^{6}]$

Langkah 4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{d}{d X} [(3 x^{3} + 1) {(8 x^{4})}^{6}]$

Langkah 4.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $8 x^{4}$ .

$\frac{d}{d X} [(3 x^{3} + 1) (8^{6} {(x^{4})}^{6})]$

Langkah 4.3

Naikkan $8$ menjadi pangkat $6$ .

$\frac{d}{d X} [(3 x^{3} + 1) (262144 {(x^{4})}^{6})]$

Langkah 4.4

Kalikan eksponen dalam ${(x^{4})}^{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d}{d X} [(3 x^{3} + 1) (262144 x^{4 \cdot 6})]$

Langkah 4.4.2

Kalikan $4$ dengan $6$ .

$\frac{d}{d X} [(3 x^{3} + 1) (262144 x^{24})]$

Langkah 4.5

Pindahkan $262144$ ke sebelah kiri $3 x^{3} + 1$ .

$\frac{d}{d X} [262144 \cdot (3 x^{3} + 1) x^{24}]$

Langkah 5

Karena $262144 (3 x^{3} + 1) x^{24}$ konstan terhadap $X$ , turunan dari $262144 (3 x^{3} + 1) x^{24}$ terhadap $X$ adalah $0$ .

$0$