Kalkulus Contoh

$f (x) = 5 t^{\frac{3}{5}}$

Langkah 1

Turunan ini tidak dapat diselesaikan menggunakan kaidah rantai. Mathway akan menggunakan metode lain.

Langkah 2

Karena $5$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $5 t^{\frac{3}{5}}$ terhadap $t$ adalah $5 \frac{d}{d t} [t^{\frac{3}{5}}]$ .

$5 \frac{d}{d t} [t^{\frac{3}{5}}]$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = \frac{3}{5}$ .

$5 (\frac{3}{5} t^{\frac{3}{5} - 1})$

Langkah 4

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$5 (\frac{3}{5} t^{\frac{3}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}})$

Langkah 5

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{5}{5}$ .

$5 (\frac{3}{5} t^{\frac{3}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}})$

Langkah 6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$5 (\frac{3}{5} t^{\frac{3 - 1 \cdot 5}{5}})$

Langkah 7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$5 (\frac{3}{5} t^{\frac{3 - 5}{5}})$

Langkah 7.2

Kurangi $5$ dengan $3$ .

$5 (\frac{3}{5} t^{\frac{- 2}{5}})$

Langkah 8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$5 (\frac{3}{5} t^{- \frac{2}{5}})$

Langkah 9

Gabungkan $\frac{3}{5}$ dan $t^{- \frac{2}{5}}$ .

$5 \frac{3 t^{- \frac{2}{5}}}{5}$

Langkah 10

Gabungkan $5$ dan $\frac{3 t^{- \frac{2}{5}}}{5}$ .

$\frac{5 (3 t^{- \frac{2}{5}})}{5}$

Langkah 11

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{15 t^{- \frac{2}{5}}}{5}$

Langkah 11.2

Pindahkan $t^{- \frac{2}{5}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{15}{5 t^{\frac{2}{5}}}$

Langkah 12

Faktorkan $5$ dari $15$ .

$\frac{5 \cdot 3}{5 t^{\frac{2}{5}}}$

Langkah 13

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Faktorkan $5$ dari $5 t^{\frac{2}{5}}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{5 (t^{\frac{2}{5}})}$

Langkah 13.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 \cdot 3}{5 t^{\frac{2}{5}}}$

Langkah 13.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3}{t^{\frac{2}{5}}}$