Kalkulus Contoh

$0.0018425 {(t + 5)}^{2.5}$

Langkah 1

Karena $0.0018425$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $0.0018425 {(t + 5)}^{2.5}$ terhadap $t$ adalah $0.0018425 \frac{d}{d t} [{(t + 5)}^{2.5}]$ .

$0.0018425 \frac{d}{d t} [{(t + 5)}^{2.5}]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [f (g (t))]$ adalah $f' (g (t)) g' (t)$ di mana $f (t) = t^{2.5}$ dan $g (t) = t + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $t + 5$ .

$0.0018425 (\frac{d}{d u} [u^{2.5}] \frac{d}{d t} [t + 5])$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ adalah $n u^{n - 1}$ di mana $n = 2.5$ .

$0.0018425 (2.5 u^{1.5} \frac{d}{d t} [t + 5])$

Langkah 2.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $t + 5$ .

$0.0018425 (2.5 {(t + 5)}^{1.5} \frac{d}{d t} [t + 5])$

Langkah 3

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $2.5$ dengan $0.0018425$ .

$0.00460625 ({(t + 5)}^{1.5} \frac{d}{d t} [t + 5])$

Langkah 3.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $t + 5$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [5]$ .

$0.00460625 {(t + 5)}^{1.5} (\frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [5])$

Langkah 3.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$0.00460625 {(t + 5)}^{1.5} (1 + \frac{d}{d t} [5])$

Langkah 3.4

Karena $5$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $5$ terhadap $t$ adalah $0$ .

$0.00460625 {(t + 5)}^{1.5} (1 + 0)$

Langkah 3.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$0.00460625 {(t + 5)}^{1.5} \cdot 1$

Langkah 3.5.2

Kalikan $0.00460625$ dengan $1$ .

$0.00460625 {(t + 5)}^{1.5}$