Kalkulus Contoh

$f (x) = (\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}) (y + 5 y^{3})$

Langkah 1

Turunan ini tidak dapat diselesaikan menggunakan kaidah rantai. Mathway akan menggunakan metode lain.

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [f (y) g (y)]$ adalah $f (y) \frac{d}{d y} [g (y)] + g (y) \frac{d}{d y} [f (y)]$ di mana $f (y) = \frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}$ dan $g (y) = y + 5 y^{3}$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}) \frac{d}{d y} [y + 5 y^{3}] + (y + 5 y^{3}) \frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}]$

Langkah 3

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $y + 5 y^{3}$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [5 y^{3}]$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}) (\frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [5 y^{3}]) + (y + 5 y^{3}) \frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ adalah $n y^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}) (1 + \frac{d}{d y} [5 y^{3}]) + (y + 5 y^{3}) \frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}]$

Langkah 3.3

Karena $5$ konstan terhadap $y$ , turunan dari $5 y^{3}$ terhadap $y$ adalah $5 \frac{d}{d y} [y^{3}]$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}) (1 + 5 \frac{d}{d y} [y^{3}]) + (y + 5 y^{3}) \frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}]$

Langkah 3.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ adalah $n y^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}) (1 + 5 (3 y^{2})) + (y + 5 y^{3}) \frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}]$

Langkah 3.5

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}) (1 + 15 y^{2}) + (y + 5 y^{3}) \frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}]$

Langkah 3.6

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{2}}] + \frac{d}{d y} [- \frac{3}{y^{4}}]$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}) (1 + 15 y^{2}) + (y + 5 y^{3}) (\frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{2}}] + \frac{d}{d y} [- \frac{3}{y^{4}}])$

Langkah 3.7

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Tulis kembali $\frac{1}{y^{2}}$ sebagai ${(y^{2})}^{- 1}$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}) (1 + 15 y^{2}) + (y + 5 y^{3}) (\frac{d}{d y} [{(y^{2})}^{- 1}] + \frac{d}{d y} [- \frac{3}{y^{4}}])$

Langkah 3.7.2

Kalikan eksponen dalam ${(y^{2})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}) (1 + 15 y^{2}) + (y + 5 y^{3}) (\frac{d}{d y} [y^{2 \cdot - 1}] + \frac{d}{d y} [- \frac{3}{y^{4}}])$

Langkah 3.7.2.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}) (1 + 15 y^{2}) + (y + 5 y^{3}) (\frac{d}{d y} [y^{- 2}] + \frac{d}{d y} [- \frac{3}{y^{4}}])$

Langkah 3.8

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ adalah $n y^{n - 1}$ di mana $n = - 2$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}) (1 + 15 y^{2}) + (y + 5 y^{3}) (- 2 y^{- 3} + \frac{d}{d y} [- \frac{3}{y^{4}}])$

Langkah 3.9

Karena $- 3$ konstan terhadap $y$ , turunan dari $- \frac{3}{y^{4}}$ terhadap $y$ adalah $- 3 \frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{4}}]$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}) (1 + 15 y^{2}) + (y + 5 y^{3}) (- 2 y^{- 3} - 3 \frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{4}}])$

Langkah 3.10

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.10.1

Tulis kembali $\frac{1}{y^{4}}$ sebagai ${(y^{4})}^{- 1}$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}) (1 + 15 y^{2}) + (y + 5 y^{3}) (- 2 y^{- 3} - 3 \frac{d}{d y} [{(y^{4})}^{- 1}])$

Langkah 3.10.2

Kalikan eksponen dalam ${(y^{4})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.10.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}) (1 + 15 y^{2}) + (y + 5 y^{3}) (- 2 y^{- 3} - 3 \frac{d}{d y} [y^{4 \cdot - 1}])$

Langkah 3.10.2.2

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}) (1 + 15 y^{2}) + (y + 5 y^{3}) (- 2 y^{- 3} - 3 \frac{d}{d y} [y^{- 4}])$

Langkah 3.11

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ adalah $n y^{n - 1}$ di mana $n = - 4$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}) (1 + 15 y^{2}) + (y + 5 y^{3}) (- 2 y^{- 3} - 3 (- 4 y^{- 5}))$

Langkah 3.12

Kalikan $- 4$ dengan $- 3$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}) (1 + 15 y^{2}) + (y + 5 y^{3}) (- 2 y^{- 3} + 12 y^{- 5})$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}) (1 + 15 y^{2}) + (y + 5 y^{3}) (- 2 \frac{1}{y^{3}} + 12 y^{- 5})$

Langkah 4.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}) (1 + 15 y^{2}) + (y + 5 y^{3}) (- 2 \frac{1}{y^{3}} + 12 \frac{1}{y^{5}})$

Langkah 4.3

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{1}{y^{3}}$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}) (1 + 15 y^{2}) + (y + 5 y^{3}) (\frac{- 2}{y^{3}} + 12 \frac{1}{y^{5}})$

Langkah 4.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}) (1 + 15 y^{2}) + (y + 5 y^{3}) (- \frac{2}{y^{3}} + 12 \frac{1}{y^{5}})$

Langkah 4.3.3

Gabungkan $12$ dan $\frac{1}{y^{5}}$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}) (1 + 15 y^{2}) + (y + 5 y^{3}) (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{12}{y^{5}})$

Langkah 4.4

Susun kembali suku-suku.

$(1 + 15 y^{2}) (\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}) + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{12}{y^{5}}) (y + 5 y^{3})$

Langkah 4.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Perluas $(1 + 15 y^{2}) (\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1.1

Terapkan sifat distributif.

$1 (\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}) + 15 y^{2} (\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}) + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{12}{y^{5}}) (y + 5 y^{3})$

Langkah 4.5.1.2

Terapkan sifat distributif.

$1 \frac{1}{y^{2}} + 1 (- \frac{3}{y^{4}}) + 15 y^{2} (\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}) + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{12}{y^{5}}) (y + 5 y^{3})$

Langkah 4.5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$1 \frac{1}{y^{2}} + 1 (- \frac{3}{y^{4}}) + 15 y^{2} \frac{1}{y^{2}} + 15 y^{2} (- \frac{3}{y^{4}}) + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{12}{y^{5}}) (y + 5 y^{3})$

Langkah 4.5.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1.1

Kalikan $\frac{1}{y^{2}}$ dengan $1$ .

$\frac{1}{y^{2}} + 1 (- \frac{3}{y^{4}}) + 15 y^{2} \frac{1}{y^{2}} + 15 y^{2} (- \frac{3}{y^{4}}) + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{12}{y^{5}}) (y + 5 y^{3})$

Langkah 4.5.2.1.2

Kalikan $- \frac{3}{y^{4}}$ dengan $1$ .

$\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 y^{2} \frac{1}{y^{2}} + 15 y^{2} (- \frac{3}{y^{4}}) + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{12}{y^{5}}) (y + 5 y^{3})$

Langkah 4.5.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1.3.1

Faktorkan $y^{2}$ dari $15 y^{2}$ .

$\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + y^{2} \cdot 15 \frac{1}{y^{2}} + 15 y^{2} (- \frac{3}{y^{4}}) + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{12}{y^{5}}) (y + 5 y^{3})$

Langkah 4.5.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + y^{2} \cdot 15 \frac{1}{y^{2}} + 15 y^{2} (- \frac{3}{y^{4}}) + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{12}{y^{5}}) (y + 5 y^{3})$

Langkah 4.5.2.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 + 15 y^{2} (- \frac{3}{y^{4}}) + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{12}{y^{5}}) (y + 5 y^{3})$

Langkah 4.5.2.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3}{y^{4}}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 + 15 y^{2} \frac{- 3}{y^{4}} + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{12}{y^{5}}) (y + 5 y^{3})$

Langkah 4.5.2.1.4.2

Faktorkan $y^{2}$ dari $15 y^{2}$ .

$\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 + y^{2} \cdot 15 \frac{- 3}{y^{4}} + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{12}{y^{5}}) (y + 5 y^{3})$

Langkah 4.5.2.1.4.3

Faktorkan $y^{2}$ dari $y^{4}$ .

$\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 + y^{2} \cdot 15 \frac{- 3}{y^{2} y^{2}} + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{12}{y^{5}}) (y + 5 y^{3})$

Langkah 4.5.2.1.4.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 + y^{2} \cdot 15 \frac{- 3}{y^{2} y^{2}} + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{12}{y^{5}}) (y + 5 y^{3})$

Langkah 4.5.2.1.4.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 + 15 \frac{- 3}{y^{2}} + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{12}{y^{5}}) (y + 5 y^{3})$

Langkah 4.5.2.1.5

Gabungkan $15$ dan $\frac{- 3}{y^{2}}$ .

$\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 + \frac{15 \cdot - 3}{y^{2}} + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{12}{y^{5}}) (y + 5 y^{3})$

Langkah 4.5.2.1.6

Kalikan $15$ dengan $- 3$ .

$\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 + \frac{- 45}{y^{2}} + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{12}{y^{5}}) (y + 5 y^{3})$

Langkah 4.5.2.1.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 - \frac{45}{y^{2}} + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{12}{y^{5}}) (y + 5 y^{3})$

Langkah 4.5.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1 - 45}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{12}{y^{5}}) (y + 5 y^{3})$

Langkah 4.5.2.3

Kurangi $45$ dengan $1$ .

$\frac{- 44}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{12}{y^{5}}) (y + 5 y^{3})$

Langkah 4.5.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{44}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{12}{y^{5}}) (y + 5 y^{3})$

Langkah 4.5.4

Perluas $(- \frac{2}{y^{3}} + \frac{12}{y^{5}}) (y + 5 y^{3})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.4.1

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{44}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 - \frac{2}{y^{3}} (y + 5 y^{3}) + \frac{12}{y^{5}} (y + 5 y^{3})$

Langkah 4.5.4.2

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{44}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 - \frac{2}{y^{3}} y - \frac{2}{y^{3}} (5 y^{3}) + \frac{12}{y^{5}} (y + 5 y^{3})$

Langkah 4.5.4.3

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{44}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 - \frac{2}{y^{3}} y - \frac{2}{y^{3}} (5 y^{3}) + \frac{12}{y^{5}} y + \frac{12}{y^{5}} (5 y^{3})$

Langkah 4.5.5

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.5.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.5.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2}{y^{3}}$ ke dalam pembilangnya.

$- \frac{44}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 + \frac{- 2}{y^{3}} y - \frac{2}{y^{3}} (5 y^{3}) + \frac{12}{y^{5}} y + \frac{12}{y^{5}} (5 y^{3})$

Langkah 4.5.5.1.1.2

Faktorkan $y$ dari $y^{3}$ .

$- \frac{44}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 + \frac{- 2}{y \cdot y^{2}} y - \frac{2}{y^{3}} (5 y^{3}) + \frac{12}{y^{5}} y + \frac{12}{y^{5}} (5 y^{3})$

Langkah 4.5.5.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{44}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 + \frac{- 2}{y \cdot y^{2}} y - \frac{2}{y^{3}} (5 y^{3}) + \frac{12}{y^{5}} y + \frac{12}{y^{5}} (5 y^{3})$

Langkah 4.5.5.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{44}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 + \frac{- 2}{y^{2}} - \frac{2}{y^{3}} (5 y^{3}) + \frac{12}{y^{5}} y + \frac{12}{y^{5}} (5 y^{3})$

Langkah 4.5.5.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{44}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 - \frac{2}{y^{2}} - \frac{2}{y^{3}} (5 y^{3}) + \frac{12}{y^{5}} y + \frac{12}{y^{5}} (5 y^{3})$

Langkah 4.5.5.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $y^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.5.1.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2}{y^{3}}$ ke dalam pembilangnya.

$- \frac{44}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 - \frac{2}{y^{2}} + \frac{- 2}{y^{3}} (5 y^{3}) + \frac{12}{y^{5}} y + \frac{12}{y^{5}} (5 y^{3})$

Langkah 4.5.5.1.3.2

Faktorkan $y^{3}$ dari $5 y^{3}$ .

$- \frac{44}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 - \frac{2}{y^{2}} + \frac{- 2}{y^{3}} (y^{3} \cdot 5) + \frac{12}{y^{5}} y + \frac{12}{y^{5}} (5 y^{3})$

Langkah 4.5.5.1.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{44}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 - \frac{2}{y^{2}} + \frac{- 2}{y^{3}} (y^{3} \cdot 5) + \frac{12}{y^{5}} y + \frac{12}{y^{5}} (5 y^{3})$

Langkah 4.5.5.1.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{44}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 - \frac{2}{y^{2}} - 2 \cdot 5 + \frac{12}{y^{5}} y + \frac{12}{y^{5}} (5 y^{3})$

Langkah 4.5.5.1.4

Kalikan $- 2$ dengan $5$ .

$- \frac{44}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 - \frac{2}{y^{2}} - 10 + \frac{12}{y^{5}} y + \frac{12}{y^{5}} (5 y^{3})$

Langkah 4.5.5.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.5.1.5.1

Faktorkan $y$ dari $y^{5}$ .

$- \frac{44}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 - \frac{2}{y^{2}} - 10 + \frac{12}{y \cdot y^{4}} y + \frac{12}{y^{5}} (5 y^{3})$

Langkah 4.5.5.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{44}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 - \frac{2}{y^{2}} - 10 + \frac{12}{y \cdot y^{4}} y + \frac{12}{y^{5}} (5 y^{3})$

Langkah 4.5.5.1.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{44}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 - \frac{2}{y^{2}} - 10 + \frac{12}{y^{4}} + \frac{12}{y^{5}} (5 y^{3})$

Langkah 4.5.5.1.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- \frac{44}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 - \frac{2}{y^{2}} - 10 + \frac{12}{y^{4}} + 5 \frac{12}{y^{5}} y^{3}$

Langkah 4.5.5.1.7

Kalikan $5 \frac{12}{y^{5}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.5.1.7.1

Gabungkan $5$ dan $\frac{12}{y^{5}}$ .

$- \frac{44}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 - \frac{2}{y^{2}} - 10 + \frac{12}{y^{4}} + \frac{5 \cdot 12}{y^{5}} y^{3}$

Langkah 4.5.5.1.7.2

Kalikan $5$ dengan $12$ .

$- \frac{44}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 - \frac{2}{y^{2}} - 10 + \frac{12}{y^{4}} + \frac{60}{y^{5}} y^{3}$

Langkah 4.5.5.1.8

Batalkan faktor persekutuan dari $y^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.5.1.8.1

Faktorkan $y^{3}$ dari $y^{5}$ .

$- \frac{44}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 - \frac{2}{y^{2}} - 10 + \frac{12}{y^{4}} + \frac{60}{y^{3} y^{2}} y^{3}$

Langkah 4.5.5.1.8.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{44}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 - \frac{2}{y^{2}} - 10 + \frac{12}{y^{4}} + \frac{60}{y^{3} y^{2}} y^{3}$

Langkah 4.5.5.1.8.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{44}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 - \frac{2}{y^{2}} - 10 + \frac{12}{y^{4}} + \frac{60}{y^{2}}$

Langkah 4.5.5.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{44}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 + \frac{- 2 + 60}{y^{2}} - 10 + \frac{12}{y^{4}}$

Langkah 4.5.5.3

Tambahkan $- 2$ dan $60$ .

$- \frac{44}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 + \frac{58}{y^{2}} - 10 + \frac{12}{y^{4}}$

Langkah 4.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$15 - 10 + \frac{- 44 + 58}{y^{2}} + \frac{- 3 + 12}{y^{4}}$

Langkah 4.7

Tambahkan $- 44$ dan $58$ .

$15 - 10 + \frac{14}{y^{2}} + \frac{- 3 + 12}{y^{4}}$

Langkah 4.8

Tambahkan $- 3$ dan $12$ .

$15 - 10 + \frac{14}{y^{2}} + \frac{9}{y^{4}}$

Langkah 4.9

Kurangi $10$ dengan $15$ .

$5 + \frac{14}{y^{2}} + \frac{9}{y^{4}}$