Kalkulus Contoh

${(9 - 5 x)}^{2}$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{2}$ dan $g (x) = 9 - 5 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $9 - 5 x$ .

$\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d x} [9 - 5 x]$

Langkah 1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ adalah $n u^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$2 u \frac{d}{d x} [9 - 5 x]$

Langkah 1.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $9 - 5 x$ .

$2 (9 - 5 x) \frac{d}{d x} [9 - 5 x]$

Langkah 2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $9 - 5 x$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [9] + \frac{d}{d x} [- 5 x]$ .

$2 (9 - 5 x) (\frac{d}{d x} [9] + \frac{d}{d x} [- 5 x])$

Langkah 2.2

Karena $9$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $9$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$2 (9 - 5 x) (0 + \frac{d}{d x} [- 5 x])$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 5 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $- 5$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 5 x$ terhadap $x$ adalah $- 5 \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 (9 - 5 x) (0 - 5 \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$2 (9 - 5 x) (0 - 5 \cdot 1)$

Langkah 3.3

Kalikan $- 5$ dengan $1$ .

$2 (9 - 5 x) (0 - 5)$

Langkah 4

Kurangi $5$ dengan $0$ .

$2 (9 - 5 x) \cdot - 5$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$(2 \cdot 9 + 2 (- 5 x)) \cdot - 5$

Langkah 5.2

Terapkan sifat distributif.

$2 \cdot 9 \cdot - 5 + 2 (- 5 x) \cdot - 5$

Langkah 5.3

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Kalikan $2$ dengan $9$ .

$18 \cdot - 5 + 2 (- 5 x) \cdot - 5$

Langkah 5.3.2

Kalikan $18$ dengan $- 5$ .

$- 90 + 2 (- 5 x) \cdot - 5$

Langkah 5.3.3

Kalikan $- 5$ dengan $2$ .

$- 90 - 10 x \cdot - 5$

Langkah 5.3.4

Kalikan $- 5$ dengan $- 10$ .

$- 90 + 50 x$

Langkah 5.4

Susun kembali suku-suku.

$50 x - 90$