Kalkulus Contoh

$\frac{4}{5} x^{\frac{5}{4}} - \frac{1}{2} x^{2}$

Langkah 1

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int \frac{4}{5} x^{\frac{5}{4}} d x + \int - \frac{1}{2} x^{2} d x$

Langkah 2

Karena $\frac{4}{5}$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $\frac{4}{5}$ keluar dari integral.

$\frac{4}{5} \int x^{\frac{5}{4}} d x + \int - \frac{1}{2} x^{2} d x$

Langkah 3

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{\frac{5}{4}}$ terhadap $x$ adalah $\frac{4}{9} x^{\frac{9}{4}}$ .

$\frac{4}{5} (\frac{4}{9} x^{\frac{9}{4}} + C) + \int - \frac{1}{2} x^{2} d x$

Langkah 4

Karena $- \frac{1}{2}$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- \frac{1}{2}$ keluar dari integral.

$\frac{4}{5} (\frac{4}{9} x^{\frac{9}{4}} + C) - \frac{1}{2} \int x^{2} d x$

Langkah 5

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{4}{5} (\frac{4}{9} x^{\frac{9}{4}} + C) - \frac{1}{2} (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{4}{9} x^{\frac{9}{4}} - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} x^{3} + C$

Langkah 6.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kalikan $\frac{4}{5}$ dengan $\frac{4}{9}$ .

$\frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 9} x^{\frac{9}{4}} - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} x^{3} + C$

Langkah 6.2.2

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$\frac{16}{5 \cdot 9} x^{\frac{9}{4}} - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} x^{3} + C$

Langkah 6.2.3

Kalikan $5$ dengan $9$ .

$\frac{16}{45} x^{\frac{9}{4}} - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} x^{3} + C$

Langkah 6.2.4

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{16}{45} x^{\frac{9}{4}} - \frac{1}{3 \cdot 2} x^{3} + C$

Langkah 6.2.5

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{16}{45} x^{\frac{9}{4}} - \frac{1}{6} x^{3} + C$