Kalkulus Contoh

$\frac{1}{8 x + 9}$

Langkah 1

Biarkan $u = 8 x + 9$ . Kemudian $d u = 8 d x$ sehingga $\frac{1}{8} d u = d x$ . Tulis kembali menggunakan $u$ dan $d$ $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Biarkan $u = 8 x + 9$ . Tentukan $\frac{d u}{d x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Diferensialkan $8 x + 9$ .

$\frac{d}{d x} [8 x + 9]$

Langkah 1.1.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $8 x + 9$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [9]$ .

$\frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [9]$

Langkah 1.1.3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [8 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Karena $8$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $8 x$ terhadap $x$ adalah $8 \frac{d}{d x} [x]$ .

$8 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [9]$

Langkah 1.1.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$8 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [9]$

Langkah 1.1.3.3

Kalikan $8$ dengan $1$ .

$8 + \frac{d}{d x} [9]$

Langkah 1.1.4

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.1

Karena $9$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $9$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$8 + 0$

Langkah 1.1.4.2

Tambahkan $8$ dan $0$ .

$8$

Langkah 1.2

Tulis kembali soalnya menggunakan $u$ dan $d u$ .

$\int \frac{1}{u} \cdot \frac{1}{8} d u$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{1}{u}$ dengan $\frac{1}{8}$ .

$\int \frac{1}{u \cdot 8} d u$

Langkah 2.2

Pindahkan $8$ ke sebelah kiri $u$ .

$\int \frac{1}{8 u} d u$

Langkah 3

Karena $\frac{1}{8}$ konstan terhadap $u$ , pindahkan $\frac{1}{8}$ keluar dari integral.

$\frac{1}{8} \int \frac{1}{u} d u$

Langkah 4

Integral dari $\frac{1}{u}$ terhadap $u$ adalah $\ln (| u |)$ .

$\frac{1}{8} (\ln (| u |) + C)$

Langkah 5

Sederhanakan.

$\frac{1}{8} \ln (| u |) + C$

Langkah 6

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $8 x + 9$ .

$\frac{1}{8} \ln (| 8 x + 9 |) + C$