Kalkulus Contoh

$\frac{x^{2} + 1}{x^{2}}$

Langkah 1

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan $x^{2}$ dari penyebut dengan menaikkannya menjadi pangkat $- 1$ .

$\int (x^{2} + 1) {(x^{2})}^{- 1} d x$

Langkah 1.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int (x^{2} + 1) x^{2 \cdot - 1} d x$

Langkah 1.2.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\int (x^{2} + 1) x^{- 2} d x$

Langkah 2

Kalikan $(x^{2} + 1) x^{- 2}$ .

$\int x^{2} x^{- 2} + 1 x^{- 2} d x$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{- 2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\int x^{2 - 2} + 1 x^{- 2} d x$

Langkah 3.1.2

Kurangi $2$ dengan $2$ .

$\int x^{0} + 1 x^{- 2} d x$

Langkah 3.2

Sederhanakan $x^{0}$ .

$\int 1 + 1 x^{- 2} d x$

Langkah 3.3

Kalikan $x^{- 2}$ dengan $1$ .

$\int 1 + x^{- 2} d x$

Langkah 4

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int d x + \int x^{- 2} d x$

Langkah 5

Terapkan aturan konstanta.

$x + C + \int x^{- 2} d x$

Langkah 6

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{- 2}$ terhadap $x$ adalah $- x^{- 1}$ .

$x + C - x^{- 1} + C$

Langkah 7

Sederhanakan.

$x - \frac{1}{x} + C$