Kalkulus Contoh

$\frac{5}{x^{7}}$

Langkah 1

Karena $5$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $5$ keluar dari integral.

$5 \int \frac{1}{x^{7}} d x$

Langkah 2

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan $x^{7}$ dari penyebut dengan menaikkannya menjadi pangkat $- 1$ .

$5 \int {(x^{7})}^{- 1} d x$

Langkah 2.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{7})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 \int x^{7 \cdot - 1} d x$

Langkah 2.2.2

Kalikan $7$ dengan $- 1$ .

$5 \int x^{- 7} d x$

Langkah 3

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{- 7}$ terhadap $x$ adalah $- \frac{1}{6} x^{- 6}$ .

$5 (- \frac{1}{6} x^{- 6} + C)$

Langkah 4

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Gabungkan $x^{- 6}$ dan $\frac{1}{6}$ .

$5 (- \frac{x^{- 6}}{6} + C)$

Langkah 4.1.2

Pindahkan $x^{- 6}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$5 (- \frac{1}{6 x^{6}} + C)$

Langkah 4.2

Sederhanakan.

$5 (- \frac{1}{6 x^{6}}) + C$

Langkah 4.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$- 5 \frac{1}{6 x^{6}} + C$

Langkah 4.3.2

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{1}{6 x^{6}}$ .

$\frac{- 5}{6 x^{6}} + C$

Langkah 4.3.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{5}{6 x^{6}} + C$