Kalkulus Contoh

$e^{- p}$

Langkah 1

Biarkan $u = - p$ . Kemudian $d u = - d p$ sehingga $- d u = d p$ . Tulis kembali menggunakan $u$ dan $d$ $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Biarkan $u = - p$ . Tentukan $\frac{d u}{d p}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Diferensialkan $- p$ .

$\frac{d}{d p} [- p]$

Langkah 1.1.2

Karena $- 1$ konstan terhadap $p$ , turunan dari $- p$ terhadap $p$ adalah $- \frac{d}{d p} [p]$ .

$- \frac{d}{d p} [p]$

Langkah 1.1.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d p} [p^{n}]$ adalah $n p^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$- 1 \cdot 1$

Langkah 1.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$- 1$

Langkah 1.2

Tulis kembali soalnya menggunakan $u$ dan $d u$ .

$\int - e^{u} d u$

Langkah 2

Karena $- 1$ konstan terhadap $u$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$- \int e^{u} d u$

Langkah 3

Integral dari $e^{u}$ terhadap $u$ adalah $e^{u}$ .

$- (e^{u} + C)$

Langkah 4

Sederhanakan.

$- e^{u} + C$

Langkah 5

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $- p$ .

$- e^{- p} + C$