Kalkulus Contoh

$3 - 12 t^{3} - 9 t^{5}$

Langkah 1

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int 3 d t + \int - 12 t^{3} d t + \int - 9 t^{5} d t$

Langkah 2

Terapkan aturan konstanta.

$3 t + C + \int - 12 t^{3} d t + \int - 9 t^{5} d t$

Langkah 3

Karena $- 12$ konstan terhadap $t$ , pindahkan $- 12$ keluar dari integral.

$3 t + C - 12 \int t^{3} d t + \int - 9 t^{5} d t$

Langkah 4

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $t^{3}$ terhadap $t$ adalah $\frac{1}{4} t^{4}$ .

$3 t + C - 12 (\frac{1}{4} t^{4} + C) + \int - 9 t^{5} d t$

Langkah 5

Karena $- 9$ konstan terhadap $t$ , pindahkan $- 9$ keluar dari integral.

$3 t + C - 12 (\frac{1}{4} t^{4} + C) - 9 \int t^{5} d t$

Langkah 6

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $t^{5}$ terhadap $t$ adalah $\frac{1}{6} t^{6}$ .

$3 t + C - 12 (\frac{1}{4} t^{4} + C) - 9 (\frac{1}{6} t^{6} + C)$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan.

$3 t - 3 t^{4} - 9 (\frac{1}{6} t^{6}) + C$

Langkah 7.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Gabungkan $\frac{1}{6}$ dan $t^{6}$ .

$3 t - 3 t^{4} - 9 \frac{t^{6}}{6} + C$

Langkah 7.2.2

Gabungkan $- 9$ dan $\frac{t^{6}}{6}$ .

$3 t - 3 t^{4} + \frac{- 9 t^{6}}{6} + C$

Langkah 7.2.3

Hapus faktor persekutuan dari $- 9$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.1

Faktorkan $3$ dari $- 9 t^{6}$ .

$3 t - 3 t^{4} + \frac{3 (- 3 t^{6})}{6} + C$

Langkah 7.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.2.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$3 t - 3 t^{4} + \frac{3 (- 3 t^{6})}{3 (2)} + C$

Langkah 7.2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 t - 3 t^{4} + \frac{3 (- 3 t^{6})}{3 \cdot 2} + C$

Langkah 7.2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3 t - 3 t^{4} + \frac{- 3 t^{6}}{2} + C$

Langkah 7.2.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$3 t - 3 t^{4} - \frac{3 t^{6}}{2} + C$

Langkah 8

Susun kembali suku-suku.

$3 t - 3 t^{4} - \frac{3}{2} t^{6} + C$