Kalkulus Contoh

$\cot (x) \csc^{2} (x)$

Langkah 1

Biarkan $u = \csc (x)$ . Kemudian $d u = - \cot (x) \csc (x) d x$ sehingga $\frac{1}{- \cot (x) \csc (x)} d u = d x$ . Tulis kembali menggunakan $u$ dan $d$ $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Biarkan $u = \csc (x)$ . Tentukan $\frac{d u}{d x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Diferensialkan $\csc (x)$ .

$\frac{d}{d x} [\csc (x)]$

Langkah 1.1.2

Turunan dari $\csc (x)$ terhadap $x$ adalah $- \csc (x) \cot (x)$ .

$- \csc (x) \cot (x)$

Langkah 1.1.3

Susun kembali faktor-faktor dari $- \csc (x) \cot (x)$ .

$- \cot (x) \csc (x)$

Langkah 1.2

Tulis kembali soalnya menggunakan $u$ dan $d u$ .

$\int - 1 u d u$

Langkah 2

Karena $- 1$ konstan terhadap $u$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$- \int u d u$

Langkah 3

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $u$ terhadap $u$ adalah $\frac{1}{2} u^{2}$ .

$- (\frac{1}{2} u^{2} + C)$

Langkah 4

Tulis kembali $- (\frac{1}{2} u^{2} + C)$ sebagai $- \frac{1}{2} u^{2} + C$ .

$- \frac{1}{2} u^{2} + C$

Langkah 5

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $\csc (x)$ .

$- \frac{1}{2} \csc^{2} (x) + C$