Kalkulus Contoh

$\cos (\frac{1 x}{3})$

Langkah 1

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$\int \cos (\frac{x}{3}) d x$

Langkah 2

Biarkan $u = \frac{x}{3}$ . Kemudian $d u = \frac{1}{3} d x$ sehingga $3 d u = d x$ . Tulis kembali menggunakan $u$ dan $d$ $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Biarkan $u = \frac{x}{3}$ . Tentukan $\frac{d u}{d x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Diferensialkan $\frac{x}{3}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x}{3}]$

Langkah 2.1.2

Karena $\frac{1}{3}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{x}{3}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{3} \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{1}{3} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 2.1.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{1}{3} \cdot 1$

Langkah 2.1.4

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $1$ .

$\frac{1}{3}$

Langkah 2.2

Tulis kembali soalnya menggunakan $u$ dan $d u$ .

$\int \cos (u) \frac{1}{\frac{1}{3}} d u$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan balikan dari pecahan tersebut untuk membagi dengan $\frac{1}{3}$ .

$\int \cos (u) (1 \cdot 3) d u$

Langkah 3.2

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$\int \cos (u) \cdot 3 d u$

Langkah 3.3

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $\cos (u)$ .

$\int 3 \cos (u) d u$

Langkah 4

Karena $3$ konstan terhadap $u$ , pindahkan $3$ keluar dari integral.

$3 \int \cos (u) d u$

Langkah 5

Integral dari $\cos (u)$ terhadap $u$ adalah $\sin (u)$ .

$3 (\sin (u) + C)$

Langkah 6

Sederhanakan.

$3 \sin (u) + C$

Langkah 7

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $\frac{x}{3}$ .

$3 \sin (\frac{x}{3}) + C$

Langkah 8

Susun kembali suku-suku.

$3 \sin (\frac{1}{3} x) + C$