Kalkulus Contoh

$\cos (\frac{π}{6} x)$

Langkah 1

Biarkan $u = \frac{π}{6} x$ . Kemudian $d u = \frac{π}{6} d x$ sehingga $\frac{6}{π} d u = d x$ . Tulis kembali menggunakan $u$ dan $d$ $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Biarkan $u = \frac{π}{6} x$ . Tentukan $\frac{d u}{d x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Diferensialkan $\frac{π}{6} x$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{π}{6} x]$

Langkah 1.1.2

Karena $\frac{π}{6}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{π}{6} x$ terhadap $x$ adalah $\frac{π}{6} \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{π}{6} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 1.1.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{π}{6} \cdot 1$

Langkah 1.1.4

Kalikan $\frac{π}{6}$ dengan $1$ .

$\frac{π}{6}$

Langkah 1.2

Tulis kembali soalnya menggunakan $u$ dan $d u$ .

$\int \cos (u) \frac{1}{\frac{π}{6}} d u$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan balikan dari pecahan tersebut untuk membagi dengan $\frac{π}{6}$ .

$\int \cos (u) (1 \frac{6}{π}) d u$

Langkah 2.2

Kalikan $\frac{6}{π}$ dengan $1$ .

$\int \cos (u) \frac{6}{π} d u$

Langkah 2.3

Gabungkan $\cos (u)$ dan $\frac{6}{π}$ .

$\int \frac{\cos (u) \cdot 6}{π} d u$

Langkah 2.4

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $\cos (u)$ .

$\int \frac{6 \cos (u)}{π} d u$

Langkah 3

Karena $\frac{6}{π}$ konstan terhadap $u$ , pindahkan $\frac{6}{π}$ keluar dari integral.

$\frac{6}{π} \int \cos (u) d u$

Langkah 4

Integral dari $\cos (u)$ terhadap $u$ adalah $\sin (u)$ .

$\frac{6}{π} (\sin (u) + C)$

Langkah 5

Sederhanakan.

$\frac{6}{π} \sin (u) + C$

Langkah 6

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $\frac{π}{6} x$ .

$\frac{6}{π} \sin (\frac{π}{6} x) + C$