Kalkulus Contoh

$- \frac{3}{x^{4} y^{2}}$

Langkah 1

Karena $- \frac{3}{x^{4}}$ konstan terhadap $y$ , turunan dari $- \frac{3}{x^{4} y^{2}}$ terhadap $y$ adalah $- \frac{3}{x^{4}} \frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{2}}]$ .

$- \frac{3}{x^{4}} \frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{2}}]$

Langkah 2

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $\frac{1}{y^{2}}$ sebagai ${(y^{2})}^{- 1}$ .

$- \frac{3}{x^{4}} \frac{d}{d y} [{(y^{2})}^{- 1}]$

Langkah 2.2

Kalikan eksponen dalam ${(y^{2})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{3}{x^{4}} \frac{d}{d y} [y^{2 \cdot - 1}]$

Langkah 2.2.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$- \frac{3}{x^{4}} \frac{d}{d y} [y^{- 2}]$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ adalah $n y^{n - 1}$ di mana $n = - 2$ .

$- \frac{3}{x^{4}} (- 2 y^{- 3})$

Langkah 4

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$2 \frac{3}{x^{4}} y^{- 3}$

Langkah 4.2

Gabungkan $2$ dan $\frac{3}{x^{4}}$ .

$\frac{2 \cdot 3}{x^{4}} y^{- 3}$

Langkah 4.3

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{6}{x^{4}} y^{- 3}$

Langkah 4.4

Gabungkan $\frac{6}{x^{4}}$ dan $y^{- 3}$ .

$\frac{6 y^{- 3}}{x^{4}}$

Langkah 4.5

Pindahkan $y^{- 3}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{6}{x^{4} y^{3}}$