Kalkulus Contoh

$\frac{2 x}{y^{2}}$

Langkah 1

Karena $2 x$ konstan terhadap $y$ , turunan dari $\frac{2 x}{y^{2}}$ terhadap $y$ adalah $2 x \frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{2}}]$ .

$2 x \frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{2}}]$

Langkah 2

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $\frac{1}{y^{2}}$ sebagai ${(y^{2})}^{- 1}$ .

$2 x \frac{d}{d y} [{(y^{2})}^{- 1}]$

Langkah 2.2

Kalikan eksponen dalam ${(y^{2})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x \frac{d}{d y} [y^{2 \cdot - 1}]$

Langkah 2.2.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$2 x \frac{d}{d y} [y^{- 2}]$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ adalah $n y^{n - 1}$ di mana $n = - 2$ .

$2 x (- 2 y^{- 3})$

Langkah 4

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$- 4 x y^{- 3}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 4 x \frac{1}{y^{3}}$

Langkah 5.2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{1}{y^{3}}$ .

$x \frac{- 4}{y^{3}}$

Langkah 5.2.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{- 4}{y^{3}}$ .

$\frac{x \cdot - 4}{y^{3}}$

Langkah 5.2.3

Pindahkan $- 4$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{- 4 \cdot x}{y^{3}}$

Langkah 5.2.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{4 x}{y^{3}}$