Kalkulus Contoh

$\frac{{(y - 1)}^{4}}{{(y^{2} + 2 y)}^{8}}$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [\frac{f (y)}{g (y)}]$ adalah $\frac{g (y) \frac{d}{d y} [f (y)] - f (y) \frac{d}{d y} [g (y)]}{{g (y)}^{2}}$ di mana $f (y) = {(y - 1)}^{4}$ dan $g (y) = {(y^{2} + 2 y)}^{8}$ .

$\frac{{(y^{2} + 2 y)}^{8} \frac{d}{d y} [{(y - 1)}^{4}] - {(y - 1)}^{4} \frac{d}{d y} [{(y^{2} + 2 y)}^{8}]}{{({(y^{2} + 2 y)}^{8})}^{2}}$

Langkah 2

Kalikan eksponen dalam ${({(y^{2} + 2 y)}^{8})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(y^{2} + 2 y)}^{8} \frac{d}{d y} [{(y - 1)}^{4}] - {(y - 1)}^{4} \frac{d}{d y} [{(y^{2} + 2 y)}^{8}]}{{(y^{2} + 2 y)}^{8 \cdot 2}}$

Langkah 2.2

Kalikan $8$ dengan $2$ .

$\frac{{(y^{2} + 2 y)}^{8} \frac{d}{d y} [{(y - 1)}^{4}] - {(y - 1)}^{4} \frac{d}{d y} [{(y^{2} + 2 y)}^{8}]}{{(y^{2} + 2 y)}^{16}}$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [f (g (y))]$ adalah $f' (g (y)) g' (y)$ di mana $f (y) = y^{4}$ dan $g (y) = y - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{1}$ sebagai $y - 1$ .

$\frac{{(y^{2} + 2 y)}^{8} (\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{4}] \frac{d}{d y} [y - 1]) - {(y - 1)}^{4} \frac{d}{d y} [{(y^{2} + 2 y)}^{8}]}{{(y^{2} + 2 y)}^{16}}$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ adalah $n {u_{1}}^{n - 1}$ di mana $n = 4$ .

$\frac{{(y^{2} + 2 y)}^{8} (4 {u_{1}}^{3} \frac{d}{d y} [y - 1]) - {(y - 1)}^{4} \frac{d}{d y} [{(y^{2} + 2 y)}^{8}]}{{(y^{2} + 2 y)}^{16}}$

Langkah 3.3

Ganti semua kemunculan $u_{1}$ dengan $y - 1$ .

$\frac{{(y^{2} + 2 y)}^{8} (4 {(y - 1)}^{3} \frac{d}{d y} [y - 1]) - {(y - 1)}^{4} \frac{d}{d y} [{(y^{2} + 2 y)}^{8}]}{{(y^{2} + 2 y)}^{16}}$

Langkah 4

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri ${(y^{2} + 2 y)}^{8}$ .

$\frac{4 \cdot {(y^{2} + 2 y)}^{8} {(y - 1)}^{3} \frac{d}{d y} [y - 1] - {(y - 1)}^{4} \frac{d}{d y} [{(y^{2} + 2 y)}^{8}]}{{(y^{2} + 2 y)}^{16}}$

Langkah 4.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $y - 1$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [- 1]$ .

$\frac{4 {(y^{2} + 2 y)}^{8} {(y - 1)}^{3} (\frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [- 1]) - {(y - 1)}^{4} \frac{d}{d y} [{(y^{2} + 2 y)}^{8}]}{{(y^{2} + 2 y)}^{16}}$

Langkah 4.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ adalah $n y^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{4 {(y^{2} + 2 y)}^{8} {(y - 1)}^{3} (1 + \frac{d}{d y} [- 1]) - {(y - 1)}^{4} \frac{d}{d y} [{(y^{2} + 2 y)}^{8}]}{{(y^{2} + 2 y)}^{16}}$

Langkah 4.4

Karena $- 1$ konstan terhadap $y$ , turunan dari $- 1$ terhadap $y$ adalah $0$ .

$\frac{4 {(y^{2} + 2 y)}^{8} {(y - 1)}^{3} (1 + 0) - {(y - 1)}^{4} \frac{d}{d y} [{(y^{2} + 2 y)}^{8}]}{{(y^{2} + 2 y)}^{16}}$

Langkah 4.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$\frac{4 {(y^{2} + 2 y)}^{8} {(y - 1)}^{3} \cdot 1 - {(y - 1)}^{4} \frac{d}{d y} [{(y^{2} + 2 y)}^{8}]}{{(y^{2} + 2 y)}^{16}}$

Langkah 4.5.2

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$\frac{4 {(y^{2} + 2 y)}^{8} {(y - 1)}^{3} - {(y - 1)}^{4} \frac{d}{d y} [{(y^{2} + 2 y)}^{8}]}{{(y^{2} + 2 y)}^{16}}$

Langkah 5

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [f (g (y))]$ adalah $f' (g (y)) g' (y)$ di mana $f (y) = y^{8}$ dan $g (y) = y^{2} + 2 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{2}$ sebagai $y^{2} + 2 y$ .

$\frac{4 {(y^{2} + 2 y)}^{8} {(y - 1)}^{3} - {(y - 1)}^{4} (\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{8}] \frac{d}{d y} [y^{2} + 2 y])}{{(y^{2} + 2 y)}^{16}}$

Langkah 5.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ adalah $n {u_{2}}^{n - 1}$ di mana $n = 8$ .

$\frac{4 {(y^{2} + 2 y)}^{8} {(y - 1)}^{3} - {(y - 1)}^{4} (8 {u_{2}}^{7} \frac{d}{d y} [y^{2} + 2 y])}{{(y^{2} + 2 y)}^{16}}$

Langkah 5.3

Ganti semua kemunculan $u_{2}$ dengan $y^{2} + 2 y$ .

$\frac{4 {(y^{2} + 2 y)}^{8} {(y - 1)}^{3} - {(y - 1)}^{4} (8 {(y^{2} + 2 y)}^{7} \frac{d}{d y} [y^{2} + 2 y])}{{(y^{2} + 2 y)}^{16}}$

Langkah 6

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $8$ dengan $- 1$ .

$\frac{4 {(y^{2} + 2 y)}^{8} {(y - 1)}^{3} - 8 {(y - 1)}^{4} ({(y^{2} + 2 y)}^{7} \frac{d}{d y} [y^{2} + 2 y])}{{(y^{2} + 2 y)}^{16}}$

Langkah 6.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $y^{2} + 2 y$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d y} [y^{2}] + \frac{d}{d y} [2 y]$ .

$\frac{4 {(y^{2} + 2 y)}^{8} {(y - 1)}^{3} - 8 {(y - 1)}^{4} ({(y^{2} + 2 y)}^{7} (\frac{d}{d y} [y^{2}] + \frac{d}{d y} [2 y]))}{{(y^{2} + 2 y)}^{16}}$

Langkah 6.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ adalah $n y^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$\frac{4 {(y^{2} + 2 y)}^{8} {(y - 1)}^{3} - 8 {(y - 1)}^{4} ({(y^{2} + 2 y)}^{7} (2 y + \frac{d}{d y} [2 y]))}{{(y^{2} + 2 y)}^{16}}$

Langkah 6.4

Karena $2$ konstan terhadap $y$ , turunan dari $2 y$ terhadap $y$ adalah $2 \frac{d}{d y} [y]$ .

$\frac{4 {(y^{2} + 2 y)}^{8} {(y - 1)}^{3} - 8 {(y - 1)}^{4} ({(y^{2} + 2 y)}^{7} (2 y + 2 \frac{d}{d y} [y]))}{{(y^{2} + 2 y)}^{16}}$

Langkah 6.5

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ adalah $n y^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{4 {(y^{2} + 2 y)}^{8} {(y - 1)}^{3} - 8 {(y - 1)}^{4} ({(y^{2} + 2 y)}^{7} (2 y + 2 \cdot 1))}{{(y^{2} + 2 y)}^{16}}$

Langkah 6.6

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$\frac{4 {(y^{2} + 2 y)}^{8} {(y - 1)}^{3} - 8 {(y - 1)}^{4} ({(y^{2} + 2 y)}^{7} (2 y + 2))}{{(y^{2} + 2 y)}^{16}}$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Faktorkan $4 {(y^{2} + 2 y)}^{7} {(y - 1)}^{3}$ dari $4 {(y^{2} + 2 y)}^{8} {(y - 1)}^{3} - 8 {(y - 1)}^{4} ({(y^{2} + 2 y)}^{7} (2 y + 2))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1.1

Faktorkan $4 {(y^{2} + 2 y)}^{7} {(y - 1)}^{3}$ dari $4 {(y^{2} + 2 y)}^{8} {(y - 1)}^{3}$ .

$\frac{4 {(y^{2} + 2 y)}^{7} {(y - 1)}^{3} (y^{2} + 2 y) - 8 {(y - 1)}^{4} ({(y^{2} + 2 y)}^{7} (2 y + 2))}{{(y^{2} + 2 y)}^{16}}$

Langkah 7.1.1.2

Faktorkan $4 {(y^{2} + 2 y)}^{7} {(y - 1)}^{3}$ dari $- 8 {(y - 1)}^{4} ({(y^{2} + 2 y)}^{7} (2 y + 2))$ .

$\frac{4 {(y^{2} + 2 y)}^{7} {(y - 1)}^{3} (y^{2} + 2 y) + 4 {(y^{2} + 2 y)}^{7} {(y - 1)}^{3} (- 2 (y - 1) (2 y + 2))}{{(y^{2} + 2 y)}^{16}}$

Langkah 7.1.1.3

Faktorkan $4 {(y^{2} + 2 y)}^{7} {(y - 1)}^{3}$ dari $4 {(y^{2} + 2 y)}^{7} {(y - 1)}^{3} (y^{2} + 2 y) + 4 {(y^{2} + 2 y)}^{7} {(y - 1)}^{3} (- 2 (y - 1) (2 y + 2))$ .

$\frac{4 {(y^{2} + 2 y)}^{7} {(y - 1)}^{3} (y^{2} + 2 y - 2 (y - 1) (2 y + 2))}{{(y^{2} + 2 y)}^{16}}$

Langkah 7.1.2

Faktorkan $y$ dari $y^{2} + 2 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Faktorkan $y$ dari $y^{2}$ .

$\frac{4 {(y \cdot y + 2 y)}^{7} {(y - 1)}^{3} (y^{2} + 2 y - 2 (y - 1) (2 y + 2))}{{(y^{2} + 2 y)}^{16}}$

Langkah 7.1.2.2

Faktorkan $y$ dari $2 y$ .

$\frac{4 {(y \cdot y + y \cdot 2)}^{7} {(y - 1)}^{3} (y^{2} + 2 y - 2 (y - 1) (2 y + 2))}{{(y^{2} + 2 y)}^{16}}$

Langkah 7.1.2.3

Faktorkan $y$ dari $y \cdot y + y \cdot 2$ .

$\frac{4 {(y (y + 2))}^{7} {(y - 1)}^{3} (y^{2} + 2 y - 2 (y - 1) (2 y + 2))}{{(y^{2} + 2 y)}^{16}}$

Langkah 7.1.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $y (y + 2)$ .

$\frac{4 y^{7} {(y + 2)}^{7} {(y - 1)}^{3} (y^{2} + 2 y - 2 (y - 1) (2 y + 2))}{{(y^{2} + 2 y)}^{16}}$

Langkah 7.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 y^{7} {(y + 2)}^{7} {(y - 1)}^{3} (y^{2} + 2 y + (- 2 y - 2 \cdot - 1) (2 y + 2))}{{(y^{2} + 2 y)}^{16}}$

Langkah 7.1.4.2

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$\frac{4 y^{7} {(y + 2)}^{7} {(y - 1)}^{3} (y^{2} + 2 y + (- 2 y + 2) (2 y + 2))}{{(y^{2} + 2 y)}^{16}}$

Langkah 7.1.4.3

Perluas $(- 2 y + 2) (2 y + 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.4.3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 y^{7} {(y + 2)}^{7} {(y - 1)}^{3} (y^{2} + 2 y - 2 y (2 y + 2) + 2 (2 y + 2))}{{(y^{2} + 2 y)}^{16}}$

Langkah 7.1.4.3.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 y^{7} {(y + 2)}^{7} {(y - 1)}^{3} (y^{2} + 2 y - 2 y (2 y) - 2 y \cdot 2 + 2 (2 y + 2))}{{(y^{2} + 2 y)}^{16}}$

Langkah 7.1.4.3.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 y^{7} {(y + 2)}^{7} {(y - 1)}^{3} (y^{2} + 2 y - 2 y (2 y) - 2 y \cdot 2 + 2 (2 y) + 2 \cdot 2)}{{(y^{2} + 2 y)}^{16}}$

Langkah 7.1.4.4

Gabungkan suku balikan dalam $- 2 y (2 y) - 2 y \cdot 2 + 2 (2 y) + 2 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.4.4.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $- 2 y \cdot 2$ dan $2 (2 y)$ .

$\frac{4 y^{7} {(y + 2)}^{7} {(y - 1)}^{3} (y^{2} + 2 y - 2 y (2 y) - 2 \cdot 2 y + 2 \cdot 2 y + 2 \cdot 2)}{{(y^{2} + 2 y)}^{16}}$

Langkah 7.1.4.4.2

Tambahkan $- 2 \cdot 2 y$ dan $2 \cdot 2 y$ .

$\frac{4 y^{7} {(y + 2)}^{7} {(y - 1)}^{3} (y^{2} + 2 y - 2 y (2 y) + 0 + 2 \cdot 2)}{{(y^{2} + 2 y)}^{16}}$

Langkah 7.1.4.4.3

Tambahkan $- 2 y (2 y)$ dan $0$ .

$\frac{4 y^{7} {(y + 2)}^{7} {(y - 1)}^{3} (y^{2} + 2 y - 2 y (2 y) + 2 \cdot 2)}{{(y^{2} + 2 y)}^{16}}$

Langkah 7.1.4.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.4.5.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{4 y^{7} {(y + 2)}^{7} {(y - 1)}^{3} (y^{2} + 2 y - 2 \cdot 2 y \cdot y + 2 \cdot 2)}{{(y^{2} + 2 y)}^{16}}$

Langkah 7.1.4.5.2

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.4.5.2.1

Pindahkan $y$ .

$\frac{4 y^{7} {(y + 2)}^{7} {(y - 1)}^{3} (y^{2} + 2 y - 2 \cdot 2 (y \cdot y) + 2 \cdot 2)}{{(y^{2} + 2 y)}^{16}}$

Langkah 7.1.4.5.2.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$\frac{4 y^{7} {(y + 2)}^{7} {(y - 1)}^{3} (y^{2} + 2 y - 2 \cdot 2 y^{2} + 2 \cdot 2)}{{(y^{2} + 2 y)}^{16}}$

Langkah 7.1.4.5.3

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$\frac{4 y^{7} {(y + 2)}^{7} {(y - 1)}^{3} (y^{2} + 2 y - 4 y^{2} + 2 \cdot 2)}{{(y^{2} + 2 y)}^{16}}$

Langkah 7.1.4.5.4

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{4 y^{7} {(y + 2)}^{7} {(y - 1)}^{3} (y^{2} + 2 y - 4 y^{2} + 4)}{{(y^{2} + 2 y)}^{16}}$

Langkah 7.1.5

Kurangi $4 y^{2}$ dengan $y^{2}$ .

$\frac{4 y^{7} {(y + 2)}^{7} {(y - 1)}^{3} (- 3 y^{2} + 2 y + 4)}{{(y^{2} + 2 y)}^{16}}$

Langkah 7.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Faktorkan $y$ dari $y^{2} + 2 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Faktorkan $y$ dari $y^{2}$ .

$\frac{4 y^{7} {(y + 2)}^{7} {(y - 1)}^{3} (- 3 y^{2} + 2 y + 4)}{{(y \cdot y + 2 y)}^{16}}$

Langkah 7.2.1.2

Faktorkan $y$ dari $2 y$ .

$\frac{4 y^{7} {(y + 2)}^{7} {(y - 1)}^{3} (- 3 y^{2} + 2 y + 4)}{{(y \cdot y + y \cdot 2)}^{16}}$

Langkah 7.2.1.3

Faktorkan $y$ dari $y \cdot y + y \cdot 2$ .

$\frac{4 y^{7} {(y + 2)}^{7} {(y - 1)}^{3} (- 3 y^{2} + 2 y + 4)}{{(y (y + 2))}^{16}}$

Langkah 7.2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $y (y + 2)$ .

$\frac{4 y^{7} {(y + 2)}^{7} {(y - 1)}^{3} (- 3 y^{2} + 2 y + 4)}{y^{16} {(y + 2)}^{16}}$

Langkah 7.3

Hapus faktor persekutuan dari $y^{7}$ dan $y^{16}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Faktorkan $y^{7}$ dari $4 y^{7} {(y + 2)}^{7} {(y - 1)}^{3} (- 3 y^{2} + 2 y + 4)$ .

$\frac{y^{7} (4 {(y + 2)}^{7} {(y - 1)}^{3} (- 3 y^{2} + 2 y + 4))}{y^{16} {(y + 2)}^{16}}$

Langkah 7.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.2.1

Faktorkan $y^{7}$ dari $y^{16} {(y + 2)}^{16}$ .

$\frac{y^{7} (4 {(y + 2)}^{7} {(y - 1)}^{3} (- 3 y^{2} + 2 y + 4))}{y^{7} (y^{9} {(y + 2)}^{16})}$

Langkah 7.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y^{7} (4 {(y + 2)}^{7} {(y - 1)}^{3} (- 3 y^{2} + 2 y + 4))}{y^{7} (y^{9} {(y + 2)}^{16})}$

Langkah 7.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 {(y + 2)}^{7} {(y - 1)}^{3} (- 3 y^{2} + 2 y + 4)}{y^{9} {(y + 2)}^{16}}$

Langkah 7.4

Hapus faktor persekutuan dari ${(y + 2)}^{7}$ dan ${(y + 2)}^{16}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1

Faktorkan ${(y + 2)}^{7}$ dari $4 {(y + 2)}^{7} {(y - 1)}^{3} (- 3 y^{2} + 2 y + 4)$ .

$\frac{{(y + 2)}^{7} (4 {(y - 1)}^{3} (- 3 y^{2} + 2 y + 4))}{y^{9} {(y + 2)}^{16}}$

Langkah 7.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.2.1

Faktorkan ${(y + 2)}^{7}$ dari $y^{9} {(y + 2)}^{16}$ .

$\frac{{(y + 2)}^{7} (4 {(y - 1)}^{3} (- 3 y^{2} + 2 y + 4))}{{(y + 2)}^{7} (y^{9} {(y + 2)}^{9})}$

Langkah 7.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{{(y + 2)}^{7} (4 {(y - 1)}^{3} (- 3 y^{2} + 2 y + 4))}{{(y + 2)}^{7} (y^{9} {(y + 2)}^{9})}$

Langkah 7.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 {(y - 1)}^{3} (- 3 y^{2} + 2 y + 4)}{y^{9} {(y + 2)}^{9}}$

Langkah 7.5

Faktorkan $- 1$ dari $- 3 y^{2}$ .

$\frac{4 {(y - 1)}^{3} (- (3 y^{2}) + 2 y + 4)}{y^{9} {(y + 2)}^{9}}$

Langkah 7.6

Faktorkan $- 1$ dari $2 y$ .

$\frac{4 {(y - 1)}^{3} (- (3 y^{2}) - (- 2 y) + 4)}{y^{9} {(y + 2)}^{9}}$

Langkah 7.7

Faktorkan $- 1$ dari $- (3 y^{2}) - (- 2 y)$ .

$\frac{4 {(y - 1)}^{3} (- (3 y^{2} - 2 y) + 4)}{y^{9} {(y + 2)}^{9}}$

Langkah 7.8

Tulis kembali $4$ sebagai $- 1 (- 4)$ .

$\frac{4 {(y - 1)}^{3} (- (3 y^{2} - 2 y) - 1 (- 4))}{y^{9} {(y + 2)}^{9}}$

Langkah 7.9

Faktorkan $- 1$ dari $- (3 y^{2} - 2 y) - 1 (- 4)$ .

$\frac{4 {(y - 1)}^{3} (- (3 y^{2} - 2 y - 4))}{y^{9} {(y + 2)}^{9}}$

Langkah 7.10

Tulis kembali $- (3 y^{2} - 2 y - 4)$ sebagai $- 1 (3 y^{2} - 2 y - 4)$ .

$\frac{4 {(y - 1)}^{3} (- 1 (3 y^{2} - 2 y - 4))}{y^{9} {(y + 2)}^{9}}$

Langkah 7.11

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{(4 {(y - 1)}^{3}) (3 y^{2} - 2 y - 4)}{y^{9} {(y + 2)}^{9}}$

Langkah 7.12

Susun kembali faktor-faktor dalam $- \frac{(4 {(y - 1)}^{3}) (3 y^{2} - 2 y - 4)}{y^{9} {(y + 2)}^{9}}$ .

$- \frac{4 {(y - 1)}^{3} (3 y^{2} - 2 y - 4)}{y^{9} {(y + 2)}^{9}}$