Kalkulus Contoh

$y = x + \frac{4}{3 x}$

Langkah 1

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x + \frac{4}{3 x}$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [\frac{4}{3 x}]$ .

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [\frac{4}{3 x}]$

Langkah 1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$1 + \frac{d}{d x} [\frac{4}{3 x}]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [\frac{4}{3 x}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $\frac{4}{3}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{4}{3 x}$ terhadap $x$ adalah $\frac{4}{3} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ .

$1 + \frac{4}{3} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

Langkah 2.2

Tulis kembali $\frac{1}{x}$ sebagai $x^{- 1}$ .

$1 + \frac{4}{3} \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

Langkah 2.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = - 1$ .

$1 + \frac{4}{3} (- x^{- 2})$

Langkah 2.4

Gabungkan $\frac{4}{3}$ dan $x^{- 2}$ .

$1 - \frac{4 x^{- 2}}{3}$

Langkah 2.5

Pindahkan $x^{- 2}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$1 - \frac{4}{3 x^{2}}$

Langkah 3

Susun kembali suku-suku.

$- \frac{4}{3 x^{2}} + 1$