Kalkulus Contoh

$y = x \cdot 4^{x}$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = x$ dan $g (x) = 4^{x}$ .

$x \frac{d}{d x} [4^{x}] + 4^{x} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ adalah $a^{x} \ln (a)$ di mana (Variabel2)= $4$ .

$x (4^{x} \ln (4)) + 4^{x} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$x (4^{x} \ln (4)) + 4^{x} \cdot 1$

Langkah 3.2

Kalikan $4^{x}$ dengan $1$ .

$x (4^{x} \ln (4)) + 4^{x}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Susun kembali suku-suku.

$4^{x} x \ln (4) + 4^{x}$

Langkah 4.2

Susun kembali faktor-faktor dalam $4^{x} x \ln (4) + 4^{x}$ .

$x \cdot 4^{x} \ln (4) + 4^{x}$