Kalkulus Contoh

$130 x^{0.4} y^{0.6} + q (450 x + 360 y - 90000)$

Langkah 1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $130 x^{0.4} y^{0.6} + q (450 x + 360 y - 90000)$ terhadap $y$ adalah $\frac{d}{d y} [130 x^{0.4} y^{0.6}] + \frac{d}{d y} [q (450 x + 360 y - 90000)]$ .

$\frac{d}{d y} [130 x^{0.4} y^{0.6}] + \frac{d}{d y} [q (450 x + 360 y - 90000)]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d y} [130 x^{0.4} y^{0.6}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $130 x^{0.4}$ konstan terhadap $y$ , turunan dari $130 x^{0.4} y^{0.6}$ terhadap $y$ adalah $130 x^{0.4} \frac{d}{d y} [y^{0.6}]$ .

$130 x^{0.4} \frac{d}{d y} [y^{0.6}] + \frac{d}{d y} [q (450 x + 360 y - 90000)]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ adalah $n y^{n - 1}$ di mana $n = 0.6$ .

$130 x^{0.4} (0.6 y^{- 0.4}) + \frac{d}{d y} [q (450 x + 360 y - 90000)]$

Langkah 2.3

Kalikan $0.6$ dengan $130$ .

$78 x^{0.4} y^{- 0.4} + \frac{d}{d y} [q (450 x + 360 y - 90000)]$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$78 x^{0.4} \frac{1}{y^{0.4}} + \frac{d}{d y} [q (450 x + 360 y - 90000)]$

Langkah 3.2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Gabungkan $78$ dan $\frac{1}{y^{0.4}}$ .

$x^{0.4} \frac{78}{y^{0.4}} + \frac{d}{d y} [q (450 x + 360 y - 90000)]$

Langkah 3.2.2

Gabungkan $x^{0.4}$ dan $\frac{78}{y^{0.4}}$ .

$\frac{x^{0.4} \cdot 78}{y^{0.4}} + \frac{d}{d y} [q (450 x + 360 y - 90000)]$

Langkah 3.2.3

Pindahkan $78$ ke sebelah kiri $x^{0.4}$ .

$\frac{78 x^{0.4}}{y^{0.4}} + \frac{d}{d y} [q (450 x + 360 y - 90000)]$