Kalkulus Contoh

$\frac{d x}{9 x^{2} - 4} \cdot (d x)$

Langkah 1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gabungkan $d$ dan $\frac{d x}{9 x^{2} - 4}$ .

$\int \frac{d (d x)}{9 x^{2} - 4} \cdot x d \cdot d$

Langkah 1.2

Naikkan $d$ menjadi pangkat $1$ .

$\int \frac{d^{1} d x}{9 x^{2} - 4} \cdot x d \cdot d$

Langkah 1.3

Naikkan $d$ menjadi pangkat $1$ .

$\int \frac{d^{1} d^{1} x}{9 x^{2} - 4} \cdot x d \cdot d$

Langkah 1.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\int \frac{d^{1 + 1} x}{9 x^{2} - 4} \cdot x d \cdot d$

Langkah 1.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\int \frac{d^{2} x}{9 x^{2} - 4} \cdot x d \cdot d$

Langkah 1.6

Gabungkan $\frac{d^{2} x}{9 x^{2} - 4}$ dan $x$ .

$\int \frac{d^{2} x \cdot x}{9 x^{2} - 4} d \cdot d$

Langkah 1.7

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\int \frac{d^{2} (x^{1} x)}{9 x^{2} - 4} d \cdot d$

Langkah 1.8

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\int \frac{d^{2} (x^{1} x^{1})}{9 x^{2} - 4} d \cdot d$

Langkah 1.9

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\int \frac{d^{2} x^{1 + 1}}{9 x^{2} - 4} d \cdot d$

Langkah 1.10

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\int \frac{d^{2} x^{2}}{9 x^{2} - 4} d \cdot d$

Langkah 2

Karena $\frac{x^{2}}{9 x^{2} - 4}$ konstan terhadap $d$ , pindahkan $\frac{x^{2}}{9 x^{2} - 4}$ keluar dari integral.

$\frac{x^{2}}{9 x^{2} - 4} \int d^{2} d \cdot d$

Langkah 3

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $d^{2}$ terhadap $d$ adalah $\frac{1}{3} d^{3}$ .

$\frac{x^{2}}{9 x^{2} - 4} (\frac{1}{3} d^{3} + C)$

Langkah 4

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $\frac{x^{2}}{9 x^{2} - 4} (\frac{1}{3} d^{3} + C)$ sebagai $\frac{x^{2}}{(3 x + 2) (3 x - 2)} (\frac{1}{3} d^{3}) + C$ .

$\frac{x^{2}}{(3 x + 2) (3 x - 2)} (\frac{1}{3} d^{3}) + C$

Langkah 4.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $d^{3}$ .

$\frac{x^{2}}{(3 x + 2) (3 x - 2)} \cdot \frac{d^{3}}{3} + C$

Langkah 4.2.2

Kalikan $\frac{x^{2}}{(3 x + 2) (3 x - 2)}$ dengan $\frac{d^{3}}{3}$ .

$\frac{x^{2} d^{3}}{(3 x + 2) (3 x - 2) \cdot 3} + C$

Langkah 4.2.3

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $(3 x + 2) (3 x - 2)$ .

$\frac{x^{2} d^{3}}{3 (3 x + 2) (3 x - 2)} + C$