Kalkulus Contoh

$f (y) = 4 x^{2} - 2 y^{3} + 24 x + 24 y - 35$

Langkah 1

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $4 x^{2} - 2 y^{3} + 24 x + 24 y - 35$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d y} [4 x^{2}] + \frac{d}{d y} [- 2 y^{3}] + \frac{d}{d y} [24 x] + \frac{d}{d y} [24 y] + \frac{d}{d y} [- 35]$ .

$\frac{d}{d y} [4 x^{2}] + \frac{d}{d y} [- 2 y^{3}] + \frac{d}{d y} [24 x] + \frac{d}{d y} [24 y] + \frac{d}{d y} [- 35]$

Langkah 1.2

Karena $4 x^{2}$ konstan terhadap $y$ , turunan dari $4 x^{2}$ terhadap $y$ adalah $0$ .

$0 + \frac{d}{d y} [- 2 y^{3}] + \frac{d}{d y} [24 x] + \frac{d}{d y} [24 y] + \frac{d}{d y} [- 35]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d y} [- 2 y^{3}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $- 2$ konstan terhadap $y$ , turunan dari $- 2 y^{3}$ terhadap $y$ adalah $- 2 \frac{d}{d y} [y^{3}]$ .

$0 - 2 \frac{d}{d y} [y^{3}] + \frac{d}{d y} [24 x] + \frac{d}{d y} [24 y] + \frac{d}{d y} [- 35]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ adalah $n y^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$0 - 2 (3 y^{2}) + \frac{d}{d y} [24 x] + \frac{d}{d y} [24 y] + \frac{d}{d y} [- 35]$

Langkah 2.3

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$0 - 6 y^{2} + \frac{d}{d y} [24 x] + \frac{d}{d y} [24 y] + \frac{d}{d y} [- 35]$

Langkah 3

Karena $24 x$ konstan terhadap $y$ , turunan dari $24 x$ terhadap $y$ adalah $0$ .

$0 - 6 y^{2} + 0 + \frac{d}{d y} [24 y] + \frac{d}{d y} [- 35]$

Langkah 4

Evaluasi $\frac{d}{d y} [24 y]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena $24$ konstan terhadap $y$ , turunan dari $24 y$ terhadap $y$ adalah $24 \frac{d}{d y} [y]$ .

$0 - 6 y^{2} + 0 + 24 \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [- 35]$

Langkah 4.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ adalah $n y^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$0 - 6 y^{2} + 0 + 24 \cdot 1 + \frac{d}{d y} [- 35]$

Langkah 4.3

Kalikan $24$ dengan $1$ .

$0 - 6 y^{2} + 0 + 24 + \frac{d}{d y} [- 35]$

Langkah 5

Karena $- 35$ konstan terhadap $y$ , turunan dari $- 35$ terhadap $y$ adalah $0$ .

$0 - 6 y^{2} + 0 + 24 + 0$

Langkah 6

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kurangi $6 y^{2}$ dengan $0$ .

$- 6 y^{2} + 0 + 24 + 0$

Langkah 6.2

Tambahkan $- 6 y^{2}$ dan $0$ .

$- 6 y^{2} + 24 + 0$

Langkah 6.3

Tambahkan $- 6 y^{2} + 24$ dan $0$ .

$- 6 y^{2} + 24$