Kalkulus Contoh

$y \ln (y)$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [f (y) g (y)]$ adalah $f (y) \frac{d}{d y} [g (y)] + g (y) \frac{d}{d y} [f (y)]$ di mana $f (y) = y$ dan $g (y) = \ln (y)$ .

$y \frac{d}{d y} [\ln (y)] + \ln (y) \frac{d}{d y} [y]$

Langkah 2

Turunan dari $\ln (y)$ terhadap $y$ adalah $\frac{1}{y}$ .

$y \frac{1}{y} + \ln (y) \frac{d}{d y} [y]$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $y$ dan $\frac{1}{y}$ .

$\frac{y}{y} + \ln (y) \frac{d}{d y} [y]$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y}{y} + \ln (y) \frac{d}{d y} [y]$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 + \ln (y) \frac{d}{d y} [y]$

Langkah 3.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ adalah $n y^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$1 + \ln (y) \cdot 1$

Langkah 3.4

Kalikan $\ln (y)$ dengan $1$ .

$1 + \ln (y)$