Kalkulus Contoh

$y \cos (x) + x \sin (y)$

Langkah 1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $y \cos (x) + x \sin (y)$ terhadap $y$ adalah $\frac{d}{d y} [y \cos (x)] + \frac{d}{d y} [x \sin (y)]$ .

$\frac{d}{d y} [y \cos (x)] + \frac{d}{d y} [x \sin (y)]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d y} [y \cos (x)]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $\cos (x)$ konstan terhadap $y$ , turunan dari $y \cos (x)$ terhadap $y$ adalah $\cos (x) \frac{d}{d y} [y]$ .

$\cos (x) \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [x \sin (y)]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ adalah $n y^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\cos (x) \cdot 1 + \frac{d}{d y} [x \sin (y)]$

Langkah 2.3

Kalikan $\cos (x)$ dengan $1$ .

$\cos (x) + \frac{d}{d y} [x \sin (y)]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d y} [x \sin (y)]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $x$ konstan terhadap $y$ , turunan dari $x \sin (y)$ terhadap $y$ adalah $x \frac{d}{d y} [\sin (y)]$ .

$\cos (x) + x \frac{d}{d y} [\sin (y)]$

Langkah 3.2

Turunan dari $\sin (y)$ terhadap $y$ adalah $\cos (y)$ .

$\cos (x) + x \cos (y)$

Langkah 4

Susun kembali suku-suku.

$x \cos (y) + \cos (x)$