Kalkulus Contoh

$\ln (y) \cdot \ln (y)$

Langkah 1

Naikkan $\ln (y)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{d}{d y} [\ln^{1} (y) \cdot \ln (y)]$

Langkah 2

Naikkan $\ln (y)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{d}{d y} [\ln^{1} (y) \cdot \ln^{1} (y)]$

Langkah 3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{d}{d y} [{\ln (y)}^{1 + 1}]$

Langkah 4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{d}{d y} [\ln^{2} (y)]$

Langkah 5

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [f (g (y))]$ adalah $f' (g (y)) g' (y)$ di mana $f (y) = y^{2}$ dan $g (y) = \ln (y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $\ln (y)$ .

$\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d y} [\ln (y)]$

Langkah 5.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ adalah $n u^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$2 u \frac{d}{d y} [\ln (y)]$

Langkah 5.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $\ln (y)$ .

$2 \ln (y) \frac{d}{d y} [\ln (y)]$

Langkah 6

Turunan dari $\ln (y)$ terhadap $y$ adalah $\frac{1}{y}$ .

$2 \ln (y) \frac{1}{y}$

Langkah 7

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gabungkan $\frac{1}{y}$ dan $2$ .

$\frac{2}{y} \ln (y)$

Langkah 7.2

Gabungkan $\frac{2}{y}$ dan $\ln (y)$ .

$\frac{2 \ln (y)}{y}$

Langkah 8

Sederhanakan $2 \ln (y)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\frac{\ln (y^{2})}{y}$