Kalkulus Contoh

$p (y) = (y^{- 1} + y^{- 2}) (7 y^{- 3} - 9 y^{- 4})$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [f (y) g (y)]$ adalah $f (y) \frac{d}{d y} [g (y)] + g (y) \frac{d}{d y} [f (y)]$ di mana $f (y) = y^{- 1} + y^{- 2}$ dan $g (y) = 7 y^{- 3} - 9 y^{- 4}$ .

$(y^{- 1} + y^{- 2}) \frac{d}{d y} [7 y^{- 3} - 9 y^{- 4}] + (7 y^{- 3} - 9 y^{- 4}) \frac{d}{d y} [y^{- 1} + y^{- 2}]$

Langkah 2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $7 y^{- 3} - 9 y^{- 4}$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d y} [7 y^{- 3}] + \frac{d}{d y} [- 9 y^{- 4}]$ .

$(y^{- 1} + y^{- 2}) (\frac{d}{d y} [7 y^{- 3}] + \frac{d}{d y} [- 9 y^{- 4}]) + (7 y^{- 3} - 9 y^{- 4}) \frac{d}{d y} [y^{- 1} + y^{- 2}]$

Langkah 2.2

Karena $7$ konstan terhadap $y$ , turunan dari $7 y^{- 3}$ terhadap $y$ adalah $7 \frac{d}{d y} [y^{- 3}]$ .

$(y^{- 1} + y^{- 2}) (7 \frac{d}{d y} [y^{- 3}] + \frac{d}{d y} [- 9 y^{- 4}]) + (7 y^{- 3} - 9 y^{- 4}) \frac{d}{d y} [y^{- 1} + y^{- 2}]$

Langkah 2.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ adalah $n y^{n - 1}$ di mana $n = - 3$ .

$(y^{- 1} + y^{- 2}) (7 (- 3 y^{- 4}) + \frac{d}{d y} [- 9 y^{- 4}]) + (7 y^{- 3} - 9 y^{- 4}) \frac{d}{d y} [y^{- 1} + y^{- 2}]$

Langkah 2.4

Kalikan $- 3$ dengan $7$ .

$(y^{- 1} + y^{- 2}) (- 21 y^{- 4} + \frac{d}{d y} [- 9 y^{- 4}]) + (7 y^{- 3} - 9 y^{- 4}) \frac{d}{d y} [y^{- 1} + y^{- 2}]$

Langkah 2.5

Karena $- 9$ konstan terhadap $y$ , turunan dari $- 9 y^{- 4}$ terhadap $y$ adalah $- 9 \frac{d}{d y} [y^{- 4}]$ .

$(y^{- 1} + y^{- 2}) (- 21 y^{- 4} - 9 \frac{d}{d y} [y^{- 4}]) + (7 y^{- 3} - 9 y^{- 4}) \frac{d}{d y} [y^{- 1} + y^{- 2}]$

Langkah 2.6

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ adalah $n y^{n - 1}$ di mana $n = - 4$ .

$(y^{- 1} + y^{- 2}) (- 21 y^{- 4} - 9 (- 4 y^{- 5})) + (7 y^{- 3} - 9 y^{- 4}) \frac{d}{d y} [y^{- 1} + y^{- 2}]$

Langkah 2.7

Kalikan $- 4$ dengan $- 9$ .

$(y^{- 1} + y^{- 2}) (- 21 y^{- 4} + 36 y^{- 5}) + (7 y^{- 3} - 9 y^{- 4}) \frac{d}{d y} [y^{- 1} + y^{- 2}]$

Langkah 2.8

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $y^{- 1} + y^{- 2}$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d y} [y^{- 1}] + \frac{d}{d y} [y^{- 2}]$ .

$(y^{- 1} + y^{- 2}) (- 21 y^{- 4} + 36 y^{- 5}) + (7 y^{- 3} - 9 y^{- 4}) (\frac{d}{d y} [y^{- 1}] + \frac{d}{d y} [y^{- 2}])$

Langkah 2.9

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ adalah $n y^{n - 1}$ di mana $n = - 1$ .

$(y^{- 1} + y^{- 2}) (- 21 y^{- 4} + 36 y^{- 5}) + (7 y^{- 3} - 9 y^{- 4}) (- y^{- 2} + \frac{d}{d y} [y^{- 2}])$

Langkah 2.10

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ adalah $n y^{n - 1}$ di mana $n = - 2$ .

$(y^{- 1} + y^{- 2}) (- 21 y^{- 4} + 36 y^{- 5}) + (7 y^{- 3} - 9 y^{- 4}) (- y^{- 2} - 2 y^{- 3})$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Susun kembali suku-suku.

$(- 21 y^{- 4} + 36 y^{- 5}) (y^{- 1} + y^{- 2}) + (- y^{- 2} - 2 y^{- 3}) (7 y^{- 3} - 9 y^{- 4})$

Langkah 3.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(- 21 \frac{1}{y^{4}} + 36 y^{- 5}) (y^{- 1} + y^{- 2}) + (- y^{- 2} - 2 y^{- 3}) (7 y^{- 3} - 9 y^{- 4})$

Langkah 3.2.1.2

Gabungkan $- 21$ dan $\frac{1}{y^{4}}$ .

$(\frac{- 21}{y^{4}} + 36 y^{- 5}) (y^{- 1} + y^{- 2}) + (- y^{- 2} - 2 y^{- 3}) (7 y^{- 3} - 9 y^{- 4})$

Langkah 3.2.1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$(- \frac{21}{y^{4}} + 36 y^{- 5}) (y^{- 1} + y^{- 2}) + (- y^{- 2} - 2 y^{- 3}) (7 y^{- 3} - 9 y^{- 4})$

Langkah 3.2.1.4

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(- \frac{21}{y^{4}} + 36 \frac{1}{y^{5}}) (y^{- 1} + y^{- 2}) + (- y^{- 2} - 2 y^{- 3}) (7 y^{- 3} - 9 y^{- 4})$

Langkah 3.2.1.5

Gabungkan $36$ dan $\frac{1}{y^{5}}$ .

$(- \frac{21}{y^{4}} + \frac{36}{y^{5}}) (y^{- 1} + y^{- 2}) + (- y^{- 2} - 2 y^{- 3}) (7 y^{- 3} - 9 y^{- 4})$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(- \frac{21}{y^{4}} + \frac{36}{y^{5}}) (\frac{1}{y} + y^{- 2}) + (- y^{- 2} - 2 y^{- 3}) (7 y^{- 3} - 9 y^{- 4})$

Langkah 3.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(- \frac{21}{y^{4}} + \frac{36}{y^{5}}) (\frac{1}{y} + \frac{1}{y^{2}}) + (- y^{- 2} - 2 y^{- 3}) (7 y^{- 3} - 9 y^{- 4})$

Langkah 3.2.3

Perluas $(- \frac{21}{y^{4}} + \frac{36}{y^{5}}) (\frac{1}{y} + \frac{1}{y^{2}})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{21}{y^{4}} (\frac{1}{y} + \frac{1}{y^{2}}) + \frac{36}{y^{5}} (\frac{1}{y} + \frac{1}{y^{2}}) + (- y^{- 2} - 2 y^{- 3}) (7 y^{- 3} - 9 y^{- 4})$

Langkah 3.2.3.2

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{21}{y^{4}} \cdot \frac{1}{y} - \frac{21}{y^{4}} \cdot \frac{1}{y^{2}} + \frac{36}{y^{5}} (\frac{1}{y} + \frac{1}{y^{2}}) + (- y^{- 2} - 2 y^{- 3}) (7 y^{- 3} - 9 y^{- 4})$

Langkah 3.2.3.3

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{21}{y^{4}} \cdot \frac{1}{y} - \frac{21}{y^{4}} \cdot \frac{1}{y^{2}} + \frac{36}{y^{5}} \cdot \frac{1}{y} + \frac{36}{y^{5}} \cdot \frac{1}{y^{2}} + (- y^{- 2} - 2 y^{- 3}) (7 y^{- 3} - 9 y^{- 4})$

Langkah 3.2.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1.1

Kalikan $- \frac{21}{y^{4}} \cdot \frac{1}{y}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1.1.1

Kalikan $\frac{1}{y}$ dengan $\frac{21}{y^{4}}$ .

$- \frac{21}{y \cdot y^{4}} - \frac{21}{y^{4}} \cdot \frac{1}{y^{2}} + \frac{36}{y^{5}} \cdot \frac{1}{y} + \frac{36}{y^{5}} \cdot \frac{1}{y^{2}} + (- y^{- 2} - 2 y^{- 3}) (7 y^{- 3} - 9 y^{- 4})$

Langkah 3.2.4.1.1.2

Kalikan $y$ dengan $y^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1.1.2.1

Kalikan $y$ dengan $y^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1.1.2.1.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{21}{y^{1} y^{4}} - \frac{21}{y^{4}} \cdot \frac{1}{y^{2}} + \frac{36}{y^{5}} \cdot \frac{1}{y} + \frac{36}{y^{5}} \cdot \frac{1}{y^{2}} + (- y^{- 2} - 2 y^{- 3}) (7 y^{- 3} - 9 y^{- 4})$

Langkah 3.2.4.1.1.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \frac{21}{y^{1 + 4}} - \frac{21}{y^{4}} \cdot \frac{1}{y^{2}} + \frac{36}{y^{5}} \cdot \frac{1}{y} + \frac{36}{y^{5}} \cdot \frac{1}{y^{2}} + (- y^{- 2} - 2 y^{- 3}) (7 y^{- 3} - 9 y^{- 4})$

Langkah 3.2.4.1.1.2.2

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$- \frac{21}{y^{5}} - \frac{21}{y^{4}} \cdot \frac{1}{y^{2}} + \frac{36}{y^{5}} \cdot \frac{1}{y} + \frac{36}{y^{5}} \cdot \frac{1}{y^{2}} + (- y^{- 2} - 2 y^{- 3}) (7 y^{- 3} - 9 y^{- 4})$

Langkah 3.2.4.1.2

Kalikan $- \frac{21}{y^{4}} \cdot \frac{1}{y^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1.2.1

Kalikan $\frac{1}{y^{2}}$ dengan $\frac{21}{y^{4}}$ .

$- \frac{21}{y^{5}} - \frac{21}{y^{2} y^{4}} + \frac{36}{y^{5}} \cdot \frac{1}{y} + \frac{36}{y^{5}} \cdot \frac{1}{y^{2}} + (- y^{- 2} - 2 y^{- 3}) (7 y^{- 3} - 9 y^{- 4})$

Langkah 3.2.4.1.2.2

Kalikan $y^{2}$ dengan $y^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1.2.2.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \frac{21}{y^{5}} - \frac{21}{y^{2 + 4}} + \frac{36}{y^{5}} \cdot \frac{1}{y} + \frac{36}{y^{5}} \cdot \frac{1}{y^{2}} + (- y^{- 2} - 2 y^{- 3}) (7 y^{- 3} - 9 y^{- 4})$

Langkah 3.2.4.1.2.2.2

Tambahkan $2$ dan $4$ .

$- \frac{21}{y^{5}} - \frac{21}{y^{6}} + \frac{36}{y^{5}} \cdot \frac{1}{y} + \frac{36}{y^{5}} \cdot \frac{1}{y^{2}} + (- y^{- 2} - 2 y^{- 3}) (7 y^{- 3} - 9 y^{- 4})$

Langkah 3.2.4.1.3

Gabungkan.

$- \frac{21}{y^{5}} - \frac{21}{y^{6}} + \frac{36 \cdot 1}{y^{5} y} + \frac{36}{y^{5}} \cdot \frac{1}{y^{2}} + (- y^{- 2} - 2 y^{- 3}) (7 y^{- 3} - 9 y^{- 4})$

Langkah 3.2.4.1.4

Kalikan $y^{5}$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1.4.1

Kalikan $y^{5}$ dengan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1.4.1.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{21}{y^{5}} - \frac{21}{y^{6}} + \frac{36 \cdot 1}{y^{5} y^{1}} + \frac{36}{y^{5}} \cdot \frac{1}{y^{2}} + (- y^{- 2} - 2 y^{- 3}) (7 y^{- 3} - 9 y^{- 4})$

Langkah 3.2.4.1.4.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \frac{21}{y^{5}} - \frac{21}{y^{6}} + \frac{36 \cdot 1}{y^{5 + 1}} + \frac{36}{y^{5}} \cdot \frac{1}{y^{2}} + (- y^{- 2} - 2 y^{- 3}) (7 y^{- 3} - 9 y^{- 4})$

Langkah 3.2.4.1.4.2

Tambahkan $5$ dan $1$ .

$- \frac{21}{y^{5}} - \frac{21}{y^{6}} + \frac{36 \cdot 1}{y^{6}} + \frac{36}{y^{5}} \cdot \frac{1}{y^{2}} + (- y^{- 2} - 2 y^{- 3}) (7 y^{- 3} - 9 y^{- 4})$

Langkah 3.2.4.1.5

Kalikan $36$ dengan $1$ .

$- \frac{21}{y^{5}} - \frac{21}{y^{6}} + \frac{36}{y^{6}} + \frac{36}{y^{5}} \cdot \frac{1}{y^{2}} + (- y^{- 2} - 2 y^{- 3}) (7 y^{- 3} - 9 y^{- 4})$

Langkah 3.2.4.1.6

Gabungkan.

$- \frac{21}{y^{5}} - \frac{21}{y^{6}} + \frac{36}{y^{6}} + \frac{36 \cdot 1}{y^{5} y^{2}} + (- y^{- 2} - 2 y^{- 3}) (7 y^{- 3} - 9 y^{- 4})$

Langkah 3.2.4.1.7

Kalikan $y^{5}$ dengan $y^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1.7.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \frac{21}{y^{5}} - \frac{21}{y^{6}} + \frac{36}{y^{6}} + \frac{36 \cdot 1}{y^{5 + 2}} + (- y^{- 2} - 2 y^{- 3}) (7 y^{- 3} - 9 y^{- 4})$

Langkah 3.2.4.1.7.2

Tambahkan $5$ dan $2$ .

$- \frac{21}{y^{5}} - \frac{21}{y^{6}} + \frac{36}{y^{6}} + \frac{36 \cdot 1}{y^{7}} + (- y^{- 2} - 2 y^{- 3}) (7 y^{- 3} - 9 y^{- 4})$

Langkah 3.2.4.1.8

Kalikan $36$ dengan $1$ .

$- \frac{21}{y^{5}} - \frac{21}{y^{6}} + \frac{36}{y^{6}} + \frac{36}{y^{7}} + (- y^{- 2} - 2 y^{- 3}) (7 y^{- 3} - 9 y^{- 4})$

Langkah 3.2.4.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{21}{y^{5}} + \frac{- 21 + 36}{y^{6}} + \frac{36}{y^{7}} + (- y^{- 2} - 2 y^{- 3}) (7 y^{- 3} - 9 y^{- 4})$

Langkah 3.2.4.3

Tambahkan $- 21$ dan $36$ .

$- \frac{21}{y^{5}} + \frac{15}{y^{6}} + \frac{36}{y^{7}} + (- y^{- 2} - 2 y^{- 3}) (7 y^{- 3} - 9 y^{- 4})$

Langkah 3.2.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.5.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{21}{y^{5}} + \frac{15}{y^{6}} + \frac{36}{y^{7}} + (- \frac{1}{y^{2}} - 2 y^{- 3}) (7 y^{- 3} - 9 y^{- 4})$

Langkah 3.2.5.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{21}{y^{5}} + \frac{15}{y^{6}} + \frac{36}{y^{7}} + (- \frac{1}{y^{2}} - 2 \frac{1}{y^{3}}) (7 y^{- 3} - 9 y^{- 4})$

Langkah 3.2.5.3

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{1}{y^{3}}$ .

$- \frac{21}{y^{5}} + \frac{15}{y^{6}} + \frac{36}{y^{7}} + (- \frac{1}{y^{2}} + \frac{- 2}{y^{3}}) (7 y^{- 3} - 9 y^{- 4})$

Langkah 3.2.5.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{21}{y^{5}} + \frac{15}{y^{6}} + \frac{36}{y^{7}} + (- \frac{1}{y^{2}} - \frac{2}{y^{3}}) (7 y^{- 3} - 9 y^{- 4})$

Langkah 3.2.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.6.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{21}{y^{5}} + \frac{15}{y^{6}} + \frac{36}{y^{7}} + (- \frac{1}{y^{2}} - \frac{2}{y^{3}}) (7 \frac{1}{y^{3}} - 9 y^{- 4})$

Langkah 3.2.6.2

Gabungkan $7$ dan $\frac{1}{y^{3}}$ .

$- \frac{21}{y^{5}} + \frac{15}{y^{6}} + \frac{36}{y^{7}} + (- \frac{1}{y^{2}} - \frac{2}{y^{3}}) (\frac{7}{y^{3}} - 9 y^{- 4})$

Langkah 3.2.6.3

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{21}{y^{5}} + \frac{15}{y^{6}} + \frac{36}{y^{7}} + (- \frac{1}{y^{2}} - \frac{2}{y^{3}}) (\frac{7}{y^{3}} - 9 \frac{1}{y^{4}})$

Langkah 3.2.6.4

Gabungkan $- 9$ dan $\frac{1}{y^{4}}$ .

$- \frac{21}{y^{5}} + \frac{15}{y^{6}} + \frac{36}{y^{7}} + (- \frac{1}{y^{2}} - \frac{2}{y^{3}}) (\frac{7}{y^{3}} + \frac{- 9}{y^{4}})$

Langkah 3.2.6.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{21}{y^{5}} + \frac{15}{y^{6}} + \frac{36}{y^{7}} + (- \frac{1}{y^{2}} - \frac{2}{y^{3}}) (\frac{7}{y^{3}} - \frac{9}{y^{4}})$

Langkah 3.2.7

Perluas $(- \frac{1}{y^{2}} - \frac{2}{y^{3}}) (\frac{7}{y^{3}} - \frac{9}{y^{4}})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.7.1

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{21}{y^{5}} + \frac{15}{y^{6}} + \frac{36}{y^{7}} - \frac{1}{y^{2}} (\frac{7}{y^{3}} - \frac{9}{y^{4}}) - \frac{2}{y^{3}} (\frac{7}{y^{3}} - \frac{9}{y^{4}})$

Langkah 3.2.7.2

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{21}{y^{5}} + \frac{15}{y^{6}} + \frac{36}{y^{7}} - \frac{1}{y^{2}} \cdot \frac{7}{y^{3}} - \frac{1}{y^{2}} (- \frac{9}{y^{4}}) - \frac{2}{y^{3}} (\frac{7}{y^{3}} - \frac{9}{y^{4}})$

Langkah 3.2.7.3

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{21}{y^{5}} + \frac{15}{y^{6}} + \frac{36}{y^{7}} - \frac{1}{y^{2}} \cdot \frac{7}{y^{3}} - \frac{1}{y^{2}} (- \frac{9}{y^{4}}) - \frac{2}{y^{3}} \cdot \frac{7}{y^{3}} - \frac{2}{y^{3}} (- \frac{9}{y^{4}})$

Langkah 3.2.8

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.8.1.1

Kalikan $- \frac{1}{y^{2}} \cdot \frac{7}{y^{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.8.1.1.1

Kalikan $\frac{7}{y^{3}}$ dengan $\frac{1}{y^{2}}$ .

$- \frac{21}{y^{5}} + \frac{15}{y^{6}} + \frac{36}{y^{7}} - \frac{7}{y^{3} y^{2}} - \frac{1}{y^{2}} (- \frac{9}{y^{4}}) - \frac{2}{y^{3}} \cdot \frac{7}{y^{3}} - \frac{2}{y^{3}} (- \frac{9}{y^{4}})$

Langkah 3.2.8.1.1.2

Kalikan $y^{3}$ dengan $y^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.8.1.1.2.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \frac{21}{y^{5}} + \frac{15}{y^{6}} + \frac{36}{y^{7}} - \frac{7}{y^{3 + 2}} - \frac{1}{y^{2}} (- \frac{9}{y^{4}}) - \frac{2}{y^{3}} \cdot \frac{7}{y^{3}} - \frac{2}{y^{3}} (- \frac{9}{y^{4}})$

Langkah 3.2.8.1.1.2.2

Tambahkan $3$ dan $2$ .

$- \frac{21}{y^{5}} + \frac{15}{y^{6}} + \frac{36}{y^{7}} - \frac{7}{y^{5}} - \frac{1}{y^{2}} (- \frac{9}{y^{4}}) - \frac{2}{y^{3}} \cdot \frac{7}{y^{3}} - \frac{2}{y^{3}} (- \frac{9}{y^{4}})$

Langkah 3.2.8.1.2

Kalikan $- \frac{1}{y^{2}} (- \frac{9}{y^{4}})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.8.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- \frac{21}{y^{5}} + \frac{15}{y^{6}} + \frac{36}{y^{7}} - \frac{7}{y^{5}} + 1 \frac{1}{y^{2}} \frac{9}{y^{4}} - \frac{2}{y^{3}} \cdot \frac{7}{y^{3}} - \frac{2}{y^{3}} (- \frac{9}{y^{4}})$

Langkah 3.2.8.1.2.2

Kalikan $\frac{1}{y^{2}}$ dengan $1$ .

$- \frac{21}{y^{5}} + \frac{15}{y^{6}} + \frac{36}{y^{7}} - \frac{7}{y^{5}} + \frac{1}{y^{2}} \cdot \frac{9}{y^{4}} - \frac{2}{y^{3}} \cdot \frac{7}{y^{3}} - \frac{2}{y^{3}} (- \frac{9}{y^{4}})$

Langkah 3.2.8.1.2.3

Kalikan $\frac{1}{y^{2}}$ dengan $\frac{9}{y^{4}}$ .

$- \frac{21}{y^{5}} + \frac{15}{y^{6}} + \frac{36}{y^{7}} - \frac{7}{y^{5}} + \frac{9}{y^{2} y^{4}} - \frac{2}{y^{3}} \cdot \frac{7}{y^{3}} - \frac{2}{y^{3}} (- \frac{9}{y^{4}})$

Langkah 3.2.8.1.2.4

Kalikan $y^{2}$ dengan $y^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.8.1.2.4.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \frac{21}{y^{5}} + \frac{15}{y^{6}} + \frac{36}{y^{7}} - \frac{7}{y^{5}} + \frac{9}{y^{2 + 4}} - \frac{2}{y^{3}} \cdot \frac{7}{y^{3}} - \frac{2}{y^{3}} (- \frac{9}{y^{4}})$

Langkah 3.2.8.1.2.4.2

Tambahkan $2$ dan $4$ .

$- \frac{21}{y^{5}} + \frac{15}{y^{6}} + \frac{36}{y^{7}} - \frac{7}{y^{5}} + \frac{9}{y^{6}} - \frac{2}{y^{3}} \cdot \frac{7}{y^{3}} - \frac{2}{y^{3}} (- \frac{9}{y^{4}})$

Langkah 3.2.8.1.3

Kalikan $- \frac{2}{y^{3}} \cdot \frac{7}{y^{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.8.1.3.1

Kalikan $\frac{7}{y^{3}}$ dengan $\frac{2}{y^{3}}$ .

$- \frac{21}{y^{5}} + \frac{15}{y^{6}} + \frac{36}{y^{7}} - \frac{7}{y^{5}} + \frac{9}{y^{6}} - \frac{7 \cdot 2}{y^{3} y^{3}} - \frac{2}{y^{3}} (- \frac{9}{y^{4}})$

Langkah 3.2.8.1.3.2

Kalikan $7$ dengan $2$ .

$- \frac{21}{y^{5}} + \frac{15}{y^{6}} + \frac{36}{y^{7}} - \frac{7}{y^{5}} + \frac{9}{y^{6}} - \frac{14}{y^{3} y^{3}} - \frac{2}{y^{3}} (- \frac{9}{y^{4}})$

Langkah 3.2.8.1.3.3

Kalikan $y^{3}$ dengan $y^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.8.1.3.3.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \frac{21}{y^{5}} + \frac{15}{y^{6}} + \frac{36}{y^{7}} - \frac{7}{y^{5}} + \frac{9}{y^{6}} - \frac{14}{y^{3 + 3}} - \frac{2}{y^{3}} (- \frac{9}{y^{4}})$

Langkah 3.2.8.1.3.3.2

Tambahkan $3$ dan $3$ .

$- \frac{21}{y^{5}} + \frac{15}{y^{6}} + \frac{36}{y^{7}} - \frac{7}{y^{5}} + \frac{9}{y^{6}} - \frac{14}{y^{6}} - \frac{2}{y^{3}} (- \frac{9}{y^{4}})$

Langkah 3.2.8.1.4

Kalikan $- \frac{2}{y^{3}} (- \frac{9}{y^{4}})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.8.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- \frac{21}{y^{5}} + \frac{15}{y^{6}} + \frac{36}{y^{7}} - \frac{7}{y^{5}} + \frac{9}{y^{6}} - \frac{14}{y^{6}} + 1 \frac{2}{y^{3}} \frac{9}{y^{4}}$

Langkah 3.2.8.1.4.2

Kalikan $\frac{2}{y^{3}}$ dengan $1$ .

$- \frac{21}{y^{5}} + \frac{15}{y^{6}} + \frac{36}{y^{7}} - \frac{7}{y^{5}} + \frac{9}{y^{6}} - \frac{14}{y^{6}} + \frac{2}{y^{3}} \cdot \frac{9}{y^{4}}$

Langkah 3.2.8.1.4.3

Kalikan $\frac{2}{y^{3}}$ dengan $\frac{9}{y^{4}}$ .

$- \frac{21}{y^{5}} + \frac{15}{y^{6}} + \frac{36}{y^{7}} - \frac{7}{y^{5}} + \frac{9}{y^{6}} - \frac{14}{y^{6}} + \frac{2 \cdot 9}{y^{3} y^{4}}$

Langkah 3.2.8.1.4.4

Kalikan $2$ dengan $9$ .

$- \frac{21}{y^{5}} + \frac{15}{y^{6}} + \frac{36}{y^{7}} - \frac{7}{y^{5}} + \frac{9}{y^{6}} - \frac{14}{y^{6}} + \frac{18}{y^{3} y^{4}}$

Langkah 3.2.8.1.4.5

Kalikan $y^{3}$ dengan $y^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.8.1.4.5.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \frac{21}{y^{5}} + \frac{15}{y^{6}} + \frac{36}{y^{7}} - \frac{7}{y^{5}} + \frac{9}{y^{6}} - \frac{14}{y^{6}} + \frac{18}{y^{3 + 4}}$

Langkah 3.2.8.1.4.5.2

Tambahkan $3$ dan $4$ .

$- \frac{21}{y^{5}} + \frac{15}{y^{6}} + \frac{36}{y^{7}} - \frac{7}{y^{5}} + \frac{9}{y^{6}} - \frac{14}{y^{6}} + \frac{18}{y^{7}}$

Langkah 3.2.8.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{21}{y^{5}} + \frac{15}{y^{6}} + \frac{36}{y^{7}} - \frac{7}{y^{5}} + \frac{9 - 14}{y^{6}} + \frac{18}{y^{7}}$

Langkah 3.2.8.3

Kurangi $14$ dengan $9$ .

$- \frac{21}{y^{5}} + \frac{15}{y^{6}} + \frac{36}{y^{7}} - \frac{7}{y^{5}} + \frac{- 5}{y^{6}} + \frac{18}{y^{7}}$

Langkah 3.2.9

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{21}{y^{5}} + \frac{15}{y^{6}} + \frac{36}{y^{7}} - \frac{7}{y^{5}} - \frac{5}{y^{6}} + \frac{18}{y^{7}}$

Langkah 3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 21 - 7}{y^{5}} + \frac{15 - 5}{y^{6}} + \frac{36 + 18}{y^{7}}$

Langkah 3.4

Kurangi $7$ dengan $- 21$ .

$\frac{- 28}{y^{5}} + \frac{15 - 5}{y^{6}} + \frac{36 + 18}{y^{7}}$

Langkah 3.5

Kurangi $5$ dengan $15$ .

$\frac{- 28}{y^{5}} + \frac{10}{y^{6}} + \frac{36 + 18}{y^{7}}$

Langkah 3.6

Tambahkan $36$ dan $18$ .

$\frac{- 28}{y^{5}} + \frac{10}{y^{6}} + \frac{54}{y^{7}}$

Langkah 3.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{28}{y^{5}} + \frac{10}{y^{6}} + \frac{54}{y^{7}}$