Kalkulus Contoh

$2 x^{0.5} + 6 z^{2} - 4 x^{- 0.5} - 8 t^{4} + 2 z + 33$

Langkah 1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d}{d z} [2 x^{0.5} + 6 z^{2} - 4 \frac{1}{x^{0.5}} - 8 t^{4} + 2 z + 33]$

Langkah 2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $2 x^{0.5} + 6 z^{2} - 4 \frac{1}{x^{0.5}} - 8 t^{4} + 2 z + 33$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d z} [2 x^{0.5}] + \frac{d}{d z} [6 z^{2}] + \frac{d}{d z} [- 4 \frac{1}{x^{0.5}}] + \frac{d}{d z} [- 8 t^{4}] + \frac{d}{d z} [2 z] + \frac{d}{d z} [33]$ .

$\frac{d}{d z} [2 x^{0.5}] + \frac{d}{d z} [6 z^{2}] + \frac{d}{d z} [- 4 \frac{1}{x^{0.5}}] + \frac{d}{d z} [- 8 t^{4}] + \frac{d}{d z} [2 z] + \frac{d}{d z} [33]$

Langkah 2.2

Karena $2 x^{0.5}$ konstan terhadap $z$ , turunan dari $2 x^{0.5}$ terhadap $z$ adalah $0$ .

$0 + \frac{d}{d z} [6 z^{2}] + \frac{d}{d z} [- 4 \frac{1}{x^{0.5}}] + \frac{d}{d z} [- 8 t^{4}] + \frac{d}{d z} [2 z] + \frac{d}{d z} [33]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d z} [6 z^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $6$ konstan terhadap $z$ , turunan dari $6 z^{2}$ terhadap $z$ adalah $6 \frac{d}{d z} [z^{2}]$ .

$0 + 6 \frac{d}{d z} [z^{2}] + \frac{d}{d z} [- 4 \frac{1}{x^{0.5}}] + \frac{d}{d z} [- 8 t^{4}] + \frac{d}{d z} [2 z] + \frac{d}{d z} [33]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d z} [z^{n}]$ adalah $n z^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$0 + 6 (2 z) + \frac{d}{d z} [- 4 \frac{1}{x^{0.5}}] + \frac{d}{d z} [- 8 t^{4}] + \frac{d}{d z} [2 z] + \frac{d}{d z} [33]$

Langkah 3.3

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$0 + 12 z + \frac{d}{d z} [- 4 \frac{1}{x^{0.5}}] + \frac{d}{d z} [- 8 t^{4}] + \frac{d}{d z} [2 z] + \frac{d}{d z} [33]$

Langkah 4

Evaluasi $\frac{d}{d z} [- 4 \frac{1}{x^{0.5}}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{1}{x^{0.5}}$ .

$0 + 12 z + \frac{d}{d z} [\frac{- 4}{x^{0.5}}] + \frac{d}{d z} [- 8 t^{4}] + \frac{d}{d z} [2 z] + \frac{d}{d z} [33]$

Langkah 4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$0 + 12 z + \frac{d}{d z} [- \frac{4}{x^{0.5}}] + \frac{d}{d z} [- 8 t^{4}] + \frac{d}{d z} [2 z] + \frac{d}{d z} [33]$

Langkah 4.3

Karena $- \frac{4}{x^{0.5}}$ konstan terhadap $z$ , turunan dari $- \frac{4}{x^{0.5}}$ terhadap $z$ adalah $0$ .

$0 + 12 z + 0 + \frac{d}{d z} [- 8 t^{4}] + \frac{d}{d z} [2 z] + \frac{d}{d z} [33]$

Langkah 5

Karena $- 8 t^{4}$ konstan terhadap $z$ , turunan dari $- 8 t^{4}$ terhadap $z$ adalah $0$ .

$0 + 12 z + 0 + 0 + \frac{d}{d z} [2 z] + \frac{d}{d z} [33]$

Langkah 6

Evaluasi $\frac{d}{d z} [2 z]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Karena $2$ konstan terhadap $z$ , turunan dari $2 z$ terhadap $z$ adalah $2 \frac{d}{d z} [z]$ .

$0 + 12 z + 0 + 0 + 2 \frac{d}{d z} [z] + \frac{d}{d z} [33]$

Langkah 6.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d z} [z^{n}]$ adalah $n z^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$0 + 12 z + 0 + 0 + 2 \cdot 1 + \frac{d}{d z} [33]$

Langkah 6.3

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$0 + 12 z + 0 + 0 + 2 + \frac{d}{d z} [33]$

Langkah 7

Karena $33$ konstan terhadap $z$ , turunan dari $33$ terhadap $z$ adalah $0$ .

$0 + 12 z + 0 + 0 + 2 + 0$

Langkah 8

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Tambahkan $0$ dan $12 z$ .

$12 z + 0 + 0 + 2 + 0$

Langkah 8.2

Tambahkan $12 z$ dan $0$ .

$12 z + 0 + 2 + 0$

Langkah 8.3

Tambahkan $12 z$ dan $0$ .

$12 z + 2 + 0$

Langkah 8.4

Tambahkan $12 z + 2$ dan $0$ .

$12 z + 2$