Kalkulus Contoh

$y = 3 x^{- 7} - \frac{3}{x}$

Langkah 1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $3 x^{- 7} - \frac{3}{x}$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [3 x^{- 7}] + \frac{d}{d x} [- \frac{3}{x}]$ .

$\frac{d}{d x} [3 x^{- 7}] + \frac{d}{d x} [- \frac{3}{x}]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [3 x^{- 7}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $3 x^{- 7}$ terhadap $x$ adalah $3 \frac{d}{d x} [x^{- 7}]$ .

$3 \frac{d}{d x} [x^{- 7}] + \frac{d}{d x} [- \frac{3}{x}]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = - 7$ .

$3 (- 7 x^{- 8}) + \frac{d}{d x} [- \frac{3}{x}]$

Langkah 2.3

Kalikan $- 7$ dengan $3$ .

$- 21 x^{- 8} + \frac{d}{d x} [- \frac{3}{x}]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- \frac{3}{x}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $- 3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- \frac{3}{x}$ terhadap $x$ adalah $- 3 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ .

$- 21 x^{- 8} - 3 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

Langkah 3.2

Tulis kembali $\frac{1}{x}$ sebagai $x^{- 1}$ .

$- 21 x^{- 8} - 3 \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

Langkah 3.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = - 1$ .

$- 21 x^{- 8} - 3 (- x^{- 2})$

Langkah 3.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$- 21 x^{- 8} + 3 x^{- 2}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Susun kembali suku-suku.

$3 x^{- 2} - 21 x^{- 8}$

Langkah 4.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3 \frac{1}{x^{2}} - 21 x^{- 8}$

Langkah 4.2.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{3}{x^{2}} - 21 x^{- 8}$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3}{x^{2}} - 21 \frac{1}{x^{8}}$

Langkah 4.2.4

Gabungkan $- 21$ dan $\frac{1}{x^{8}}$ .

$\frac{3}{x^{2}} + \frac{- 21}{x^{8}}$

Langkah 4.2.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{3}{x^{2}} - \frac{21}{x^{8}}$