Kalkulus Contoh

$y = 3 \sin (x^{2})$

Langkah 1

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $3 \sin (x^{2})$ terhadap $x$ adalah $3 \frac{d}{d x} [\sin (x^{2})]$ .

$3 \frac{d}{d x} [\sin (x^{2})]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = \sin (x)$ dan $g (x) = x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $x^{2}$ .

$3 (\frac{d}{d u} [\sin (u)] \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 2.2

Turunan dari $\sin (u)$ terhadap $u$ adalah $\cos (u)$ .

$3 (\cos (u) \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 2.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x^{2}$ .

$3 (\cos (x^{2}) \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$3 \cos (x^{2}) (2 x)$

Langkah 3.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$6 \cos (x^{2}) x$

Langkah 3.2.2

Susun kembali faktor-faktor dari $6 \cos (x^{2}) x$ .

$6 x \cos (x^{2})$