Kalkulus Contoh

$y = 4 x^{9} e^{x}$

Langkah 1

Karena $4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $4 x^{9} e^{x}$ terhadap $x$ adalah $4 \frac{d}{d x} [x^{9} e^{x}]$ .

$4 \frac{d}{d x} [x^{9} e^{x}]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = x^{9}$ dan $g (x) = e^{x}$ .

$4 (x^{9} \frac{d}{d x} [e^{x}] + e^{x} \frac{d}{d x} [x^{9}])$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ adalah $a^{x} \ln (a)$ di mana (Variabel2)= $e$ .

$4 (x^{9} e^{x} + e^{x} \frac{d}{d x} [x^{9}])$

Langkah 4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 9$ .

$4 (x^{9} e^{x} + e^{x} (9 x^{8}))$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$4 (x^{9} e^{x}) + 4 (e^{x} (9 x^{8}))$

Langkah 5.2

Kalikan $9$ dengan $4$ .

$4 x^{9} e^{x} + 36 e^{x} x^{8}$

Langkah 5.3

Susun kembali suku-suku.

$4 e^{x} x^{9} + 36 e^{x} x^{8}$

Langkah 5.4

Susun kembali faktor-faktor dalam $4 e^{x} x^{9} + 36 e^{x} x^{8}$ .

$4 x^{9} e^{x} + 36 x^{8} e^{x}$