Kalkulus Contoh

$y = 2 \cos (5 x)$

Langkah 1

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 \cos (5 x)$ terhadap $x$ adalah $2 \frac{d}{d x} [\cos (5 x)]$ .

$2 \frac{d}{d x} [\cos (5 x)]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = \cos (x)$ dan $g (x) = 5 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $5 x$ .

$2 (\frac{d}{d u} [\cos (u)] \frac{d}{d x} [5 x])$

Langkah 2.2

Turunan dari $\cos (u)$ terhadap $u$ adalah $- \sin (u)$ .

$2 (- \sin (u) \frac{d}{d x} [5 x])$

Langkah 2.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $5 x$ .

$2 (- \sin (5 x) \frac{d}{d x} [5 x])$

Langkah 3

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$- 2 (\sin (5 x) \frac{d}{d x} [5 x])$

Langkah 3.2

Karena $5$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $5 x$ terhadap $x$ adalah $5 \frac{d}{d x} [x]$ .

$- 2 \sin (5 x) (5 \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 3.3

Kalikan $5$ dengan $- 2$ .

$- 10 \sin (5 x) \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 3.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$- 10 \sin (5 x) \cdot 1$

Langkah 3.5

Kalikan $- 10$ dengan $1$ .

$- 10 \sin (5 x)$