Kalkulus Contoh

$y = 12 x^{3} - 8 x^{2} + 7 x + 5$

Langkah 1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $12 x^{3} - 8 x^{2} + 7 x + 5$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [12 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 8 x^{2}] + \frac{d}{d x} [7 x] + \frac{d}{d x} [5]$ .

$\frac{d}{d x} [12 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 8 x^{2}] + \frac{d}{d x} [7 x] + \frac{d}{d x} [5]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [12 x^{3}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $12$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $12 x^{3}$ terhadap $x$ adalah $12 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$12 \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 8 x^{2}] + \frac{d}{d x} [7 x] + \frac{d}{d x} [5]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$12 (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [- 8 x^{2}] + \frac{d}{d x} [7 x] + \frac{d}{d x} [5]$

Langkah 2.3

Kalikan $3$ dengan $12$ .

$36 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 8 x^{2}] + \frac{d}{d x} [7 x] + \frac{d}{d x} [5]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 8 x^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $- 8$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 8 x^{2}$ terhadap $x$ adalah $- 8 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$36 x^{2} - 8 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [7 x] + \frac{d}{d x} [5]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$36 x^{2} - 8 (2 x) + \frac{d}{d x} [7 x] + \frac{d}{d x} [5]$

Langkah 3.3

Kalikan $2$ dengan $- 8$ .

$36 x^{2} - 16 x + \frac{d}{d x} [7 x] + \frac{d}{d x} [5]$

Langkah 4

Evaluasi $\frac{d}{d x} [7 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena $7$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $7 x$ terhadap $x$ adalah $7 \frac{d}{d x} [x]$ .

$36 x^{2} - 16 x + 7 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [5]$

Langkah 4.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$36 x^{2} - 16 x + 7 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [5]$

Langkah 4.3

Kalikan $7$ dengan $1$ .

$36 x^{2} - 16 x + 7 + \frac{d}{d x} [5]$

Langkah 5

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Karena $5$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $5$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$36 x^{2} - 16 x + 7 + 0$

Langkah 5.2

Tambahkan $36 x^{2} - 16 x + 7$ dan $0$ .

$36 x^{2} - 16 x + 7$