Kalkulus Contoh

$y = 11 \cos (x) \sin (x)$

Langkah 1

Karena $11$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $11 \cos (x) \sin (x)$ terhadap $x$ adalah $11 \frac{d}{d x} [\cos (x) \sin (x)]$ .

$11 \frac{d}{d x} [\cos (x) \sin (x)]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = \cos (x)$ dan $g (x) = \sin (x)$ .

$11 (\cos (x) \frac{d}{d x} [\sin (x)] + \sin (x) \frac{d}{d x} [\cos (x)])$

Langkah 3

Turunan dari $\sin (x)$ terhadap $x$ adalah $\cos (x)$ .

$11 (\cos (x) \cos (x) + \sin (x) \frac{d}{d x} [\cos (x)])$

Langkah 4

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$11 (\cos^{1} (x) \cos (x) + \sin (x) \frac{d}{d x} [\cos (x)])$

Langkah 5

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$11 (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x) + \sin (x) \frac{d}{d x} [\cos (x)])$

Langkah 6

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$11 ({\cos (x)}^{1 + 1} + \sin (x) \frac{d}{d x} [\cos (x)])$

Langkah 7

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$11 (\cos^{2} (x) + \sin (x) \frac{d}{d x} [\cos (x)])$

Langkah 8

Turunan dari $\cos (x)$ terhadap $x$ adalah $- \sin (x)$ .

$11 (\cos^{2} (x) + \sin (x) (- \sin (x)))$

Langkah 9

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$11 (\cos^{2} (x) - (\sin^{1} (x) \sin (x)))$

Langkah 10

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$11 (\cos^{2} (x) - (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)))$

Langkah 11

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$11 (\cos^{2} (x) - {\sin (x)}^{1 + 1})$

Langkah 12

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$11 (\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x))$

Langkah 13

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Terapkan sifat distributif.

$11 \cos^{2} (x) + 11 (- \sin^{2} (x))$

Langkah 13.2

Kalikan $- 1$ dengan $11$ .

$11 \cos^{2} (x) - 11 \sin^{2} (x)$