Kalkulus Contoh

$y = 15 x^{- 2} - 3 x^{3} + 14 x$

Langkah 1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $15 x^{- 2} - 3 x^{3} + 14 x$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [15 x^{- 2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x^{3}] + \frac{d}{d x} [14 x]$ .

$\frac{d}{d x} [15 x^{- 2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x^{3}] + \frac{d}{d x} [14 x]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [15 x^{- 2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $15$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $15 x^{- 2}$ terhadap $x$ adalah $15 \frac{d}{d x} [x^{- 2}]$ .

$15 \frac{d}{d x} [x^{- 2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x^{3}] + \frac{d}{d x} [14 x]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = - 2$ .

$15 (- 2 x^{- 3}) + \frac{d}{d x} [- 3 x^{3}] + \frac{d}{d x} [14 x]$

Langkah 2.3

Kalikan $- 2$ dengan $15$ .

$- 30 x^{- 3} + \frac{d}{d x} [- 3 x^{3}] + \frac{d}{d x} [14 x]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 3 x^{3}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $- 3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 3 x^{3}$ terhadap $x$ adalah $- 3 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$- 30 x^{- 3} - 3 \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [14 x]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$- 30 x^{- 3} - 3 (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [14 x]$

Langkah 3.3

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$- 30 x^{- 3} - 9 x^{2} + \frac{d}{d x} [14 x]$

Langkah 4

Evaluasi $\frac{d}{d x} [14 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena $14$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $14 x$ terhadap $x$ adalah $14 \frac{d}{d x} [x]$ .

$- 30 x^{- 3} - 9 x^{2} + 14 \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 4.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$- 30 x^{- 3} - 9 x^{2} + 14 \cdot 1$

Langkah 4.3

Kalikan $14$ dengan $1$ .

$- 30 x^{- 3} - 9 x^{2} + 14$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 30 \frac{1}{x^{3}} - 9 x^{2} + 14$

Langkah 5.2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Gabungkan $- 30$ dan $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\frac{- 30}{x^{3}} - 9 x^{2} + 14$

Langkah 5.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{30}{x^{3}} - 9 x^{2} + 14$

Langkah 5.3

Susun kembali suku-suku.

$- 9 x^{2} - \frac{30}{x^{3}} + 14$