Kalkulus Contoh

$y = 9 x^{5} \arcsin (9 x^{5}) + \sqrt{1 - 81 x^{10}}$

Langkah 1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $9 x^{5} \arcsin (9 x^{5}) + \sqrt{1 - 81 x^{10}}$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [9 x^{5} \arcsin (9 x^{5})] + \frac{d}{d x} [\sqrt{1 - 81 x^{10}}]$ .

$\frac{d}{d x} [9 x^{5} \arcsin (9 x^{5})] + \frac{d}{d x} [\sqrt{1 - 81 x^{10}}]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [9 x^{5} \arcsin (9 x^{5})]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $9$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $9 x^{5} \arcsin (9 x^{5})$ terhadap $x$ adalah $9 \frac{d}{d x} [x^{5} \arcsin (9 x^{5})]$ .

$9 \frac{d}{d x} [x^{5} \arcsin (9 x^{5})] + \frac{d}{d x} [\sqrt{1 - 81 x^{10}}]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = x^{5}$ dan $g (x) = \arcsin (9 x^{5})$ .

$9 (x^{5} \frac{d}{d x} [\arcsin (9 x^{5})] + \arcsin (9 x^{5}) \frac{d}{d x} [x^{5}]) + \frac{d}{d x} [\sqrt{1 - 81 x^{10}}]$

Langkah 2.3

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = \arcsin (x)$ dan $g (x) = 9 x^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{1}$ sebagai $9 x^{5}$ .

$9 (x^{5} (\frac{d}{d u_{1}} [\arcsin (u_{1})] \frac{d}{d x} [9 x^{5}]) + \arcsin (9 x^{5}) \frac{d}{d x} [x^{5}]) + \frac{d}{d x} [\sqrt{1 - 81 x^{10}}]$

Langkah 2.3.2

Turunan dari $\arcsin (u_{1})$ terhadap $u_{1}$ adalah $\frac{1}{\sqrt{1 - {u_{1}}^{2}}}$ .

$9 (x^{5} (\frac{1}{\sqrt{1 - {u_{1}}^{2}}} \frac{d}{d x} [9 x^{5}]) + \arcsin (9 x^{5}) \frac{d}{d x} [x^{5}]) + \frac{d}{d x} [\sqrt{1 - 81 x^{10}}]$

Langkah 2.3.3

Ganti semua kemunculan $u_{1}$ dengan $9 x^{5}$ .

$9 (x^{5} (\frac{1}{\sqrt{1 - {(9 x^{5})}^{2}}} \frac{d}{d x} [9 x^{5}]) + \arcsin (9 x^{5}) \frac{d}{d x} [x^{5}]) + \frac{d}{d x} [\sqrt{1 - 81 x^{10}}]$

Langkah 2.4

Karena $9$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $9 x^{5}$ terhadap $x$ adalah $9 \frac{d}{d x} [x^{5}]$ .

$9 (x^{5} (\frac{1}{\sqrt{1 - {(9 x^{5})}^{2}}} (9 \frac{d}{d x} [x^{5}])) + \arcsin (9 x^{5}) \frac{d}{d x} [x^{5}]) + \frac{d}{d x} [\sqrt{1 - 81 x^{10}}]$

Langkah 2.5

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 5$ .

$9 (x^{5} (\frac{1}{\sqrt{1 - {(9 x^{5})}^{2}}} (9 (5 x^{4}))) + \arcsin (9 x^{5}) \frac{d}{d x} [x^{5}]) + \frac{d}{d x} [\sqrt{1 - 81 x^{10}}]$

Langkah 2.6

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 5$ .

$9 (x^{5} (\frac{1}{\sqrt{1 - {(9 x^{5})}^{2}}} (9 (5 x^{4}))) + \arcsin (9 x^{5}) (5 x^{4})) + \frac{d}{d x} [\sqrt{1 - 81 x^{10}}]$

Langkah 2.7

Faktorkan $9$ dari $9 x^{5}$ .

$9 (x^{5} (\frac{1}{\sqrt{1 - {(9 (x^{5}))}^{2}}} (9 (5 x^{4}))) + \arcsin (9 x^{5}) (5 x^{4})) + \frac{d}{d x} [\sqrt{1 - 81 x^{10}}]$

Langkah 2.8

Terapkan kaidah hasil kali ke $9 (x^{5})$ .

$9 (x^{5} (\frac{1}{\sqrt{1 - (9^{2} {(x^{5})}^{2})}} (9 (5 x^{4}))) + \arcsin (9 x^{5}) (5 x^{4})) + \frac{d}{d x} [\sqrt{1 - 81 x^{10}}]$

Langkah 2.9

Naikkan $9$ menjadi pangkat $2$ .

$9 (x^{5} (\frac{1}{\sqrt{1 - (81 {(x^{5})}^{2})}} (9 (5 x^{4}))) + \arcsin (9 x^{5}) (5 x^{4})) + \frac{d}{d x} [\sqrt{1 - 81 x^{10}}]$

Langkah 2.10

Kalikan eksponen dalam ${(x^{5})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.10.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 (x^{5} (\frac{1}{\sqrt{1 - (81 x^{5 \cdot 2})}} (9 (5 x^{4}))) + \arcsin (9 x^{5}) (5 x^{4})) + \frac{d}{d x} [\sqrt{1 - 81 x^{10}}]$

Langkah 2.10.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$9 (x^{5} (\frac{1}{\sqrt{1 - (81 x^{10})}} (9 (5 x^{4}))) + \arcsin (9 x^{5}) (5 x^{4})) + \frac{d}{d x} [\sqrt{1 - 81 x^{10}}]$

Langkah 2.11

Kalikan $81$ dengan $- 1$ .

$9 (x^{5} (\frac{1}{\sqrt{1 - 81 x^{10}}} (9 (5 x^{4}))) + \arcsin (9 x^{5}) (5 x^{4})) + \frac{d}{d x} [\sqrt{1 - 81 x^{10}}]$

Langkah 2.12

Kalikan $5$ dengan $9$ .

$9 (x^{5} (\frac{1}{\sqrt{1 - 81 x^{10}}} (45 x^{4})) + \arcsin (9 x^{5}) (5 x^{4})) + \frac{d}{d x} [\sqrt{1 - 81 x^{10}}]$

Langkah 2.13

Gabungkan $45$ dan $\frac{1}{\sqrt{1 - 81 x^{10}}}$ .

$9 (x^{5} (\frac{45}{\sqrt{1 - 81 x^{10}}} x^{4}) + \arcsin (9 x^{5}) (5 x^{4})) + \frac{d}{d x} [\sqrt{1 - 81 x^{10}}]$

Langkah 2.14

Gabungkan $\frac{45}{\sqrt{1 - 81 x^{10}}}$ dan $x^{4}$ .

$9 (x^{5} \frac{45 x^{4}}{\sqrt{1 - 81 x^{10}}} + \arcsin (9 x^{5}) (5 x^{4})) + \frac{d}{d x} [\sqrt{1 - 81 x^{10}}]$

Langkah 2.15

Gabungkan $x^{5}$ dan $\frac{45 x^{4}}{\sqrt{1 - 81 x^{10}}}$ .

$9 (\frac{x^{5} (45 x^{4})}{\sqrt{1 - 81 x^{10}}} + \arcsin (9 x^{5}) (5 x^{4})) + \frac{d}{d x} [\sqrt{1 - 81 x^{10}}]$

Langkah 2.16

Kalikan $x^{5}$ dengan $x^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.16.1

Pindahkan $x^{4}$ .

$9 (\frac{x^{4} x^{5} \cdot 45}{\sqrt{1 - 81 x^{10}}} + \arcsin (9 x^{5}) (5 x^{4})) + \frac{d}{d x} [\sqrt{1 - 81 x^{10}}]$

Langkah 2.16.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$9 (\frac{x^{4 + 5} \cdot 45}{\sqrt{1 - 81 x^{10}}} + \arcsin (9 x^{5}) (5 x^{4})) + \frac{d}{d x} [\sqrt{1 - 81 x^{10}}]$

Langkah 2.16.3

Tambahkan $4$ dan $5$ .

$9 (\frac{x^{9} \cdot 45}{\sqrt{1 - 81 x^{10}}} + \arcsin (9 x^{5}) (5 x^{4})) + \frac{d}{d x} [\sqrt{1 - 81 x^{10}}]$

Langkah 2.17

Pindahkan $45$ ke sebelah kiri $x^{9}$ .

$9 (\frac{45 x^{9}}{\sqrt{1 - 81 x^{10}}} + \arcsin (9 x^{5}) (5 x^{4})) + \frac{d}{d x} [\sqrt{1 - 81 x^{10}}]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [\sqrt{1 - 81 x^{10}}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{1 - 81 x^{10}}$ sebagai ${(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}$ .

$9 (\frac{45 x^{9}}{\sqrt{1 - 81 x^{10}}} + \arcsin (9 x^{5}) (5 x^{4})) + \frac{d}{d x} [{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{\frac{1}{2}}$ dan $g (x) = 1 - 81 x^{10}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{2}$ sebagai $1 - 81 x^{10}$ .

$9 (\frac{45 x^{9}}{\sqrt{1 - 81 x^{10}}} + \arcsin (9 x^{5}) (5 x^{4})) + \frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{\frac{1}{2}}] \frac{d}{d x} [1 - 81 x^{10}]$

Langkah 3.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ adalah $n {u_{2}}^{n - 1}$ di mana $n = \frac{1}{2}$ .

$9 (\frac{45 x^{9}}{\sqrt{1 - 81 x^{10}}} + \arcsin (9 x^{5}) (5 x^{4})) + \frac{1}{2} {u_{2}}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [1 - 81 x^{10}]$

Langkah 3.2.3

Ganti semua kemunculan $u_{2}$ dengan $1 - 81 x^{10}$ .

$9 (\frac{45 x^{9}}{\sqrt{1 - 81 x^{10}}} + \arcsin (9 x^{5}) (5 x^{4})) + \frac{1}{2} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [1 - 81 x^{10}]$

Langkah 3.3

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $1 - 81 x^{10}$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- 81 x^{10}]$ .

$9 (\frac{45 x^{9}}{\sqrt{1 - 81 x^{10}}} + \arcsin (9 x^{5}) (5 x^{4})) + \frac{1}{2} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2} - 1} (\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- 81 x^{10}])$

Langkah 3.4

Karena $1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $1$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$9 (\frac{45 x^{9}}{\sqrt{1 - 81 x^{10}}} + \arcsin (9 x^{5}) (5 x^{4})) + \frac{1}{2} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2} - 1} (0 + \frac{d}{d x} [- 81 x^{10}])$

Langkah 3.5

Karena $- 81$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 81 x^{10}$ terhadap $x$ adalah $- 81 \frac{d}{d x} [x^{10}]$ .

$9 (\frac{45 x^{9}}{\sqrt{1 - 81 x^{10}}} + \arcsin (9 x^{5}) (5 x^{4})) + \frac{1}{2} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2} - 1} (0 - 81 \frac{d}{d x} [x^{10}])$

Langkah 3.6

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 10$ .

$9 (\frac{45 x^{9}}{\sqrt{1 - 81 x^{10}}} + \arcsin (9 x^{5}) (5 x^{4})) + \frac{1}{2} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2} - 1} (0 - 81 (10 x^{9}))$

Langkah 3.7

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$9 (\frac{45 x^{9}}{\sqrt{1 - 81 x^{10}}} + \arcsin (9 x^{5}) (5 x^{4})) + \frac{1}{2} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} (0 - 81 (10 x^{9}))$

Langkah 3.8

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$9 (\frac{45 x^{9}}{\sqrt{1 - 81 x^{10}}} + \arcsin (9 x^{5}) (5 x^{4})) + \frac{1}{2} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} (0 - 81 (10 x^{9}))$

Langkah 3.9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$9 (\frac{45 x^{9}}{\sqrt{1 - 81 x^{10}}} + \arcsin (9 x^{5}) (5 x^{4})) + \frac{1}{2} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} (0 - 81 (10 x^{9}))$

Langkah 3.10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.10.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$9 (\frac{45 x^{9}}{\sqrt{1 - 81 x^{10}}} + \arcsin (9 x^{5}) (5 x^{4})) + \frac{1}{2} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1 - 2}{2}} (0 - 81 (10 x^{9}))$

Langkah 3.10.2

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$9 (\frac{45 x^{9}}{\sqrt{1 - 81 x^{10}}} + \arcsin (9 x^{5}) (5 x^{4})) + \frac{1}{2} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{- 1}{2}} (0 - 81 (10 x^{9}))$

Langkah 3.11

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$9 (\frac{45 x^{9}}{\sqrt{1 - 81 x^{10}}} + \arcsin (9 x^{5}) (5 x^{4})) + \frac{1}{2} {(1 - 81 x^{10})}^{- \frac{1}{2}} (0 - 81 (10 x^{9}))$

Langkah 3.12

Kalikan $10$ dengan $- 81$ .

$9 (\frac{45 x^{9}}{\sqrt{1 - 81 x^{10}}} + \arcsin (9 x^{5}) (5 x^{4})) + \frac{1}{2} {(1 - 81 x^{10})}^{- \frac{1}{2}} (0 - 810 x^{9})$

Langkah 3.13

Kurangi $810 x^{9}$ dengan $0$ .

$9 (\frac{45 x^{9}}{\sqrt{1 - 81 x^{10}}} + \arcsin (9 x^{5}) (5 x^{4})) + \frac{1}{2} {(1 - 81 x^{10})}^{- \frac{1}{2}} (- 810 x^{9})$

Langkah 3.14

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan ${(1 - 81 x^{10})}^{- \frac{1}{2}}$ .

$9 (\frac{45 x^{9}}{\sqrt{1 - 81 x^{10}}} + \arcsin (9 x^{5}) (5 x^{4})) + \frac{{(1 - 81 x^{10})}^{- \frac{1}{2}}}{2} (- 810 x^{9})$

Langkah 3.15

Gabungkan $- 810$ dan $\frac{{(1 - 81 x^{10})}^{- \frac{1}{2}}}{2}$ .

$9 (\frac{45 x^{9}}{\sqrt{1 - 81 x^{10}}} + \arcsin (9 x^{5}) (5 x^{4})) + \frac{- 810 {(1 - 81 x^{10})}^{- \frac{1}{2}}}{2} x^{9}$

Langkah 3.16

Gabungkan $\frac{- 810 {(1 - 81 x^{10})}^{- \frac{1}{2}}}{2}$ dan $x^{9}$ .

$9 (\frac{45 x^{9}}{\sqrt{1 - 81 x^{10}}} + \arcsin (9 x^{5}) (5 x^{4})) + \frac{- 810 {(1 - 81 x^{10})}^{- \frac{1}{2}} x^{9}}{2}$

Langkah 3.17

Pindahkan ${(1 - 81 x^{10})}^{- \frac{1}{2}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$9 (\frac{45 x^{9}}{\sqrt{1 - 81 x^{10}}} + \arcsin (9 x^{5}) (5 x^{4})) + \frac{- 810 x^{9}}{2 {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 3.18

Faktorkan $2$ dari $- 810 x^{9}$ .

$9 (\frac{45 x^{9}}{\sqrt{1 - 81 x^{10}}} + \arcsin (9 x^{5}) (5 x^{4})) + \frac{2 (- 405 x^{9})}{2 {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 3.19

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.19.1

Faktorkan $2$ dari $2 {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}$ .

$9 (\frac{45 x^{9}}{\sqrt{1 - 81 x^{10}}} + \arcsin (9 x^{5}) (5 x^{4})) + \frac{2 (- 405 x^{9})}{2 ({(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}})}$

Langkah 3.19.2

Batalkan faktor persekutuan.

$9 (\frac{45 x^{9}}{\sqrt{1 - 81 x^{10}}} + \arcsin (9 x^{5}) (5 x^{4})) + \frac{2 (- 405 x^{9})}{2 {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 3.19.3

Tulis kembali pernyataannya.

$9 (\frac{45 x^{9}}{\sqrt{1 - 81 x^{10}}} + \arcsin (9 x^{5}) (5 x^{4})) + \frac{- 405 x^{9}}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 3.20

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$9 (\frac{45 x^{9}}{\sqrt{1 - 81 x^{10}}} + \arcsin (9 x^{5}) (5 x^{4})) - \frac{405 x^{9}}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$9 \frac{45 x^{9}}{\sqrt{1 - 81 x^{10}}} + 9 (\arcsin (9 x^{5}) (5 x^{4})) - \frac{405 x^{9}}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 4.2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Gabungkan $9$ dan $\frac{45 x^{9}}{\sqrt{1 - 81 x^{10}}}$ .

$\frac{9 (45 x^{9})}{\sqrt{1 - 81 x^{10}}} + 9 (\arcsin (9 x^{5}) (5 x^{4})) - \frac{405 x^{9}}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 4.2.2

Kalikan $45$ dengan $9$ .

$\frac{405 x^{9}}{\sqrt{1 - 81 x^{10}}} + 9 (\arcsin (9 x^{5}) (5 x^{4})) - \frac{405 x^{9}}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 4.2.3

Kalikan $5$ dengan $9$ .

$\frac{405 x^{9}}{\sqrt{1 - 81 x^{10}}} + 45 \arcsin (9 x^{5}) x^{4} - \frac{405 x^{9}}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 4.3

Susun kembali suku-suku.

$\frac{405 x^{9}}{\sqrt{1 - 81 x^{10}}} - \frac{405 x^{9}}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}} + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$

Langkah 4.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{405 x^{9}}{\sqrt{1^{2} - 81 x^{10}}} - \frac{405 x^{9}}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}} + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$

Langkah 4.4.1.2

Tulis kembali $81 x^{10}$ sebagai ${(9 x^{5})}^{2}$ .

$\frac{405 x^{9}}{\sqrt{1^{2} - {(9 x^{5})}^{2}}} - \frac{405 x^{9}}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}} + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$

Langkah 4.4.1.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 1$ dan $b = 9 x^{5}$ .

$\frac{405 x^{9}}{\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - (9 x^{5}))}} - \frac{405 x^{9}}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}} + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$

Langkah 4.4.1.4

Kalikan $9$ dengan $- 1$ .

$\frac{405 x^{9}}{\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}} - \frac{405 x^{9}}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}} + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$

Langkah 4.4.2

Kalikan $\frac{405 x^{9}}{\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}}$ dengan $\frac{\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}}{\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}}$ .

$\frac{405 x^{9}}{\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}} \cdot \frac{\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}}{\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}} - \frac{405 x^{9}}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}} + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$

Langkah 4.4.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.3.1

Kalikan $\frac{405 x^{9}}{\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}}$ dengan $\frac{\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}}{\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}}$ .

$\frac{405 x^{9} \sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}}{\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} \sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}} - \frac{405 x^{9}}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}} + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$

Langkah 4.4.3.2

Naikkan $\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{405 x^{9} \sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}}{{\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}}^{1} \sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}} - \frac{405 x^{9}}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}} + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$

Langkah 4.4.3.3

Naikkan $\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{405 x^{9} \sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}}{{\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}}^{1} {\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}}^{1}} - \frac{405 x^{9}}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}} + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$

Langkah 4.4.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{405 x^{9} \sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}}{{\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}}^{1 + 1}} - \frac{405 x^{9}}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}} + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$

Langkah 4.4.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{405 x^{9} \sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}}{{\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}}^{2}} - \frac{405 x^{9}}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}} + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$

Langkah 4.4.3.6

Tulis kembali ${\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}}^{2}$ sebagai $(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.3.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$ sebagai ${((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}))}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{405 x^{9} \sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}}{{({((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}))}^{\frac{1}{2}})}^{2}} - \frac{405 x^{9}}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}} + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$

Langkah 4.4.3.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{405 x^{9} \sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}}{{((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - \frac{405 x^{9}}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}} + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$

Langkah 4.4.3.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{405 x^{9} \sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}}{{((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}))}^{\frac{2}{2}}} - \frac{405 x^{9}}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}} + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$

Langkah 4.4.3.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.3.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{405 x^{9} \sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}}{{((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}))}^{\frac{2}{2}}} - \frac{405 x^{9}}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}} + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$

Langkah 4.4.3.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{405 x^{9} \sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}}{{((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}))}^{1}} - \frac{405 x^{9}}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}} + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$

Langkah 4.4.3.6.5

Sederhanakan.

$\frac{405 x^{9} \sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}}{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} - \frac{405 x^{9}}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}} + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$

Langkah 4.5

Untuk menuliskan $\frac{405 x^{9} \sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}}{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{405 x^{9} \sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}}{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} \cdot \frac{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}} - \frac{405 x^{9}}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}} + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$

Langkah 4.6

Untuk menuliskan $- \frac{405 x^{9}}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$ .

Langkah 4.7

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1

Kalikan $\frac{405 x^{9} \sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}}{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$ dengan $\frac{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{405 x^{9} \sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}}{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}} - \frac{405 x^{9}}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$

Langkah 4.7.2

Kalikan $\frac{405 x^{9}}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}}$ dengan $\frac{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$ .

$\frac{405 x^{9} \sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}}{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}} - \frac{405 x^{9} ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}))} + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$

Langkah 4.7.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{405 x^{9} \sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} - \frac{405 x^{9} ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}))} + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$

Langkah 4.7.4

Susun kembali faktor-faktor dari ${(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}))$ .

$\frac{405 x^{9} \sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} - \frac{405 x^{9} ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$

Langkah 4.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{405 x^{9} \sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} - 405 x^{9} ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$

Langkah 4.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.9.1

Faktorkan $405 x^{9}$ dari $405 x^{9} \sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} - 405 x^{9} ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.9.1.1

Faktorkan $405 x^{9}$ dari $405 x^{9} \sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{405 x^{9} (\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}) - 405 x^{9} ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$

Langkah 4.9.1.2

Faktorkan $405 x^{9}$ dari $- 405 x^{9} ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}))$ .

$\frac{405 x^{9} (\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}) + 405 x^{9} (- ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$

Langkah 4.9.1.3

Faktorkan $405 x^{9}$ dari $405 x^{9} (\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}) + 405 x^{9} (- ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})))$ .

$\frac{405 x^{9} (\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} - ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$

Langkah 4.9.2

Perluas $(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.9.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{405 x^{9} (\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} - (1 (1 - 9 x^{5}) + 9 x^{5} (1 - 9 x^{5})))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$

Langkah 4.9.2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{405 x^{9} (\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} - (1 \cdot 1 + 1 (- 9 x^{5}) + 9 x^{5} (1 - 9 x^{5})))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$

Langkah 4.9.2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{405 x^{9} (\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} - (1 \cdot 1 + 1 (- 9 x^{5}) + 9 x^{5} \cdot 1 + 9 x^{5} (- 9 x^{5})))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$

Langkah 4.9.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.9.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.9.3.1.1

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$\frac{405 x^{9} (\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} - (1 + 1 (- 9 x^{5}) + 9 x^{5} \cdot 1 + 9 x^{5} (- 9 x^{5})))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$

Langkah 4.9.3.1.2

Kalikan $- 9 x^{5}$ dengan $1$ .

$\frac{405 x^{9} (\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} - (1 - 9 x^{5} + 9 x^{5} \cdot 1 + 9 x^{5} (- 9 x^{5})))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$

Langkah 4.9.3.1.3

Kalikan $9$ dengan $1$ .

$\frac{405 x^{9} (\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} - (1 - 9 x^{5} + 9 x^{5} + 9 x^{5} (- 9 x^{5})))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$

Langkah 4.9.3.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{405 x^{9} (\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} - (1 - 9 x^{5} + 9 x^{5} + 9 \cdot - 9 x^{5} x^{5}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$

Langkah 4.9.3.1.5

Kalikan $x^{5}$ dengan $x^{5}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.9.3.1.5.1

Pindahkan $x^{5}$ .

$\frac{405 x^{9} (\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} - (1 - 9 x^{5} + 9 x^{5} + 9 \cdot - 9 (x^{5} x^{5})))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$

Langkah 4.9.3.1.5.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{405 x^{9} (\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} - (1 - 9 x^{5} + 9 x^{5} + 9 \cdot - 9 x^{5 + 5}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$

Langkah 4.9.3.1.5.3

Tambahkan $5$ dan $5$ .

$\frac{405 x^{9} (\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} - (1 - 9 x^{5} + 9 x^{5} + 9 \cdot - 9 x^{10}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$

Langkah 4.9.3.1.6

Kalikan $9$ dengan $- 9$ .

$\frac{405 x^{9} (\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} - (1 - 9 x^{5} + 9 x^{5} - 81 x^{10}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$

Langkah 4.9.3.2

Tambahkan $- 9 x^{5}$ dan $9 x^{5}$ .

$\frac{405 x^{9} (\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} - (1 + 0 - 81 x^{10}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$

Langkah 4.9.3.3

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$\frac{405 x^{9} (\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} - (1 - 81 x^{10}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$

Langkah 4.9.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{405 x^{9} (\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot 1 - (- 81 x^{10}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$

Langkah 4.9.5

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{405 x^{9} (\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} - 1 - (- 81 x^{10}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$

Langkah 4.9.6

Kalikan $- 81$ dengan $- 1$ .

$\frac{405 x^{9} (\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} - 1 + 81 x^{10})}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$

Langkah 4.10

Untuk menuliskan $45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}}{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{405 x^{9} (\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} - 1 + 81 x^{10})}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5}) \cdot \frac{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}}{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 4.11

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.11.1

Gabungkan $45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$ dan $\frac{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}}{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{405 x^{9} (\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} - 1 + 81 x^{10})}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} + \frac{45 x^{4} \arcsin (9 x^{5}) ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}})}{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 4.11.2

Susun kembali faktor-faktor dari $(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{405 x^{9} (\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} - 1 + 81 x^{10})}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} + \frac{45 x^{4} \arcsin (9 x^{5}) ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}})}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

Langkah 4.12

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{405 x^{9} (\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} - 1 + 81 x^{10}) + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5}) ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}})}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

Langkah 4.13

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.13.1

Faktorkan $45 x^{4}$ dari $405 x^{9} (\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} - 1 + 81 x^{10}) + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5}) ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.13.1.1

Faktorkan $45 x^{4}$ dari $405 x^{9} (\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} - 1 + 81 x^{10})$ .

$\frac{45 x^{4} (9 x^{5} (\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} - 1 + 81 x^{10})) + 45 x^{4} \arcsin (9 x^{5}) ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}})}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

Langkah 4.13.1.2

Faktorkan $45 x^{4}$ dari $45 x^{4} \arcsin (9 x^{5}) ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}})$ .

$\frac{45 x^{4} (9 x^{5} (\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} - 1 + 81 x^{10})) + 45 x^{4} (\arcsin (9 x^{5}) ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

Langkah 4.13.1.3

Faktorkan $45 x^{4}$ dari $45 x^{4} (9 x^{5} (\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} - 1 + 81 x^{10})) + 45 x^{4} (\arcsin (9 x^{5}) ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}))$ .

$\frac{45 x^{4} (9 x^{5} (\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} - 1 + 81 x^{10}) + \arcsin (9 x^{5}) ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

Langkah 4.13.2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$ sebagai ${((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}))}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{45 x^{4} (9 x^{5} ({((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}))}^{\frac{1}{2}} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} - 1 + 81 x^{10}) + \arcsin (9 x^{5}) ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

Langkah 4.13.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.13.3.1

Perluas $(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.13.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{45 x^{4} (9 x^{5} ({(1 (1 - 9 x^{5}) + 9 x^{5} (1 - 9 x^{5}))}^{\frac{1}{2}} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} - 1 + 81 x^{10}) + \arcsin (9 x^{5}) ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

Langkah 4.13.3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{45 x^{4} (9 x^{5} ({(1 \cdot 1 + 1 (- 9 x^{5}) + 9 x^{5} (1 - 9 x^{5}))}^{\frac{1}{2}} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} - 1 + 81 x^{10}) + \arcsin (9 x^{5}) ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

Langkah 4.13.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{45 x^{4} (9 x^{5} ({(1 \cdot 1 + 1 (- 9 x^{5}) + 9 x^{5} \cdot 1 + 9 x^{5} (- 9 x^{5}))}^{\frac{1}{2}} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} - 1 + 81 x^{10}) + \arcsin (9 x^{5}) ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

Langkah 4.13.3.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.13.3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.13.3.2.1.1

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$\frac{45 x^{4} (9 x^{5} ({(1 + 1 (- 9 x^{5}) + 9 x^{5} \cdot 1 + 9 x^{5} (- 9 x^{5}))}^{\frac{1}{2}} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} - 1 + 81 x^{10}) + \arcsin (9 x^{5}) ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

Langkah 4.13.3.2.1.2

Kalikan $- 9 x^{5}$ dengan $1$ .

$\frac{45 x^{4} (9 x^{5} ({(1 - 9 x^{5} + 9 x^{5} \cdot 1 + 9 x^{5} (- 9 x^{5}))}^{\frac{1}{2}} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} - 1 + 81 x^{10}) + \arcsin (9 x^{5}) ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

Langkah 4.13.3.2.1.3

Kalikan $9$ dengan $1$ .

$\frac{45 x^{4} (9 x^{5} ({(1 - 9 x^{5} + 9 x^{5} + 9 x^{5} (- 9 x^{5}))}^{\frac{1}{2}} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} - 1 + 81 x^{10}) + \arcsin (9 x^{5}) ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

Langkah 4.13.3.2.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{45 x^{4} (9 x^{5} ({(1 - 9 x^{5} + 9 x^{5} + 9 \cdot - 9 x^{5} x^{5})}^{\frac{1}{2}} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} - 1 + 81 x^{10}) + \arcsin (9 x^{5}) ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

Langkah 4.13.3.2.1.5

Kalikan $x^{5}$ dengan $x^{5}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.13.3.2.1.5.1

Pindahkan $x^{5}$ .

$\frac{45 x^{4} (9 x^{5} ({(1 - 9 x^{5} + 9 x^{5} + 9 \cdot - 9 (x^{5} x^{5}))}^{\frac{1}{2}} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} - 1 + 81 x^{10}) + \arcsin (9 x^{5}) ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

Langkah 4.13.3.2.1.5.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{45 x^{4} (9 x^{5} ({(1 - 9 x^{5} + 9 x^{5} + 9 \cdot - 9 x^{5 + 5})}^{\frac{1}{2}} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} - 1 + 81 x^{10}) + \arcsin (9 x^{5}) ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

Langkah 4.13.3.2.1.5.3

Tambahkan $5$ dan $5$ .

$\frac{45 x^{4} (9 x^{5} ({(1 - 9 x^{5} + 9 x^{5} + 9 \cdot - 9 x^{10})}^{\frac{1}{2}} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} - 1 + 81 x^{10}) + \arcsin (9 x^{5}) ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

Langkah 4.13.3.2.1.6

Kalikan $9$ dengan $- 9$ .

$\frac{45 x^{4} (9 x^{5} ({(1 - 9 x^{5} + 9 x^{5} - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} - 1 + 81 x^{10}) + \arcsin (9 x^{5}) ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

Langkah 4.13.3.2.2

Tambahkan $- 9 x^{5}$ dan $9 x^{5}$ .

$\frac{45 x^{4} (9 x^{5} ({(1 + 0 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} - 1 + 81 x^{10}) + \arcsin (9 x^{5}) ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

Langkah 4.13.3.2.3

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$\frac{45 x^{4} (9 x^{5} ({(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} - 1 + 81 x^{10}) + \arcsin (9 x^{5}) ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

Langkah 4.13.3.3

Kalikan ${(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}$ dengan ${(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.13.3.3.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{45 x^{4} (9 x^{5} ({(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} - 1 + 81 x^{10}) + \arcsin (9 x^{5}) ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

Langkah 4.13.3.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{45 x^{4} (9 x^{5} ({(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1 + 1}{2}} - 1 + 81 x^{10}) + \arcsin (9 x^{5}) ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

Langkah 4.13.3.3.3

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{45 x^{4} (9 x^{5} ({(1 - 81 x^{10})}^{\frac{2}{2}} - 1 + 81 x^{10}) + \arcsin (9 x^{5}) ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

Langkah 4.13.3.3.4

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$\frac{45 x^{4} (9 x^{5} ({(1 - 81 x^{10})}^{1} - 1 + 81 x^{10}) + \arcsin (9 x^{5}) ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

Langkah 4.13.3.4

Sederhanakan ${(1 - 81 x^{10})}^{1}$ .

$\frac{45 x^{4} (9 x^{5} (1 - 81 x^{10} - 1 + 81 x^{10}) + \arcsin (9 x^{5}) ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

Langkah 4.13.4

Gabungkan suku balikan dalam $1 - 81 x^{10} - 1 + 81 x^{10}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.13.4.1

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$\frac{45 x^{4} (9 x^{5} (- 81 x^{10} + 0 + 81 x^{10}) + \arcsin (9 x^{5}) ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

Langkah 4.13.4.2

Tambahkan $- 81 x^{10}$ dan $0$ .

$\frac{45 x^{4} (9 x^{5} (- 81 x^{10} + 81 x^{10}) + \arcsin (9 x^{5}) ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

Langkah 4.13.4.3

Tambahkan $- 81 x^{10}$ dan $81 x^{10}$ .

$\frac{45 x^{4} (9 x^{5} \cdot 0 + \arcsin (9 x^{5}) ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

Langkah 4.13.5

Kalikan $9 x^{5} \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.13.5.1

Kalikan $0$ dengan $9$ .

$\frac{45 x^{4} (0 x^{5} + \arcsin (9 x^{5}) ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

Langkah 4.13.5.2

Kalikan $0$ dengan $x^{5}$ .

$\frac{45 x^{4} (0 + \arcsin (9 x^{5}) ((1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

Langkah 4.13.6

Perluas $(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.13.6.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{45 x^{4} (0 + \arcsin (9 x^{5}) ((1 (1 - 9 x^{5}) + 9 x^{5} (1 - 9 x^{5})) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

Langkah 4.13.6.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{45 x^{4} (0 + \arcsin (9 x^{5}) ((1 \cdot 1 + 1 (- 9 x^{5}) + 9 x^{5} (1 - 9 x^{5})) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

Langkah 4.13.6.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{45 x^{4} (0 + \arcsin (9 x^{5}) ((1 \cdot 1 + 1 (- 9 x^{5}) + 9 x^{5} \cdot 1 + 9 x^{5} (- 9 x^{5})) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

Langkah 4.13.7

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.13.7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.13.7.1.1

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$\frac{45 x^{4} (0 + \arcsin (9 x^{5}) ((1 + 1 (- 9 x^{5}) + 9 x^{5} \cdot 1 + 9 x^{5} (- 9 x^{5})) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

Langkah 4.13.7.1.2

Kalikan $- 9 x^{5}$ dengan $1$ .

$\frac{45 x^{4} (0 + \arcsin (9 x^{5}) ((1 - 9 x^{5} + 9 x^{5} \cdot 1 + 9 x^{5} (- 9 x^{5})) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

Langkah 4.13.7.1.3

Kalikan $9$ dengan $1$ .

$\frac{45 x^{4} (0 + \arcsin (9 x^{5}) ((1 - 9 x^{5} + 9 x^{5} + 9 x^{5} (- 9 x^{5})) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

Langkah 4.13.7.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{45 x^{4} (0 + \arcsin (9 x^{5}) ((1 - 9 x^{5} + 9 x^{5} + 9 \cdot - 9 x^{5} x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

Langkah 4.13.7.1.5

Kalikan $x^{5}$ dengan $x^{5}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.13.7.1.5.1

Pindahkan $x^{5}$ .

$\frac{45 x^{4} (0 + \arcsin (9 x^{5}) ((1 - 9 x^{5} + 9 x^{5} + 9 \cdot - 9 (x^{5} x^{5})) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

Langkah 4.13.7.1.5.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{45 x^{4} (0 + \arcsin (9 x^{5}) ((1 - 9 x^{5} + 9 x^{5} + 9 \cdot - 9 x^{5 + 5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

Langkah 4.13.7.1.5.3

Tambahkan $5$ dan $5$ .

$\frac{45 x^{4} (0 + \arcsin (9 x^{5}) ((1 - 9 x^{5} + 9 x^{5} + 9 \cdot - 9 x^{10}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

Langkah 4.13.7.1.6

Kalikan $9$ dengan $- 9$ .

$\frac{45 x^{4} (0 + \arcsin (9 x^{5}) ((1 - 9 x^{5} + 9 x^{5} - 81 x^{10}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

Langkah 4.13.7.2

Tambahkan $- 9 x^{5}$ dan $9 x^{5}$ .

$\frac{45 x^{4} (0 + \arcsin (9 x^{5}) ((1 + 0 - 81 x^{10}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

Langkah 4.13.7.3

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$\frac{45 x^{4} (0 + \arcsin (9 x^{5}) ((1 - 81 x^{10}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

Langkah 4.13.8

Kalikan $1 - 81 x^{10}$ dengan ${(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.13.8.1

Kalikan $1 - 81 x^{10}$ dengan ${(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.13.8.1.1

Naikkan $1 - 81 x^{10}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{45 x^{4} (0 + \arcsin (9 x^{5}) ({(1 - 81 x^{10})}^{1} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}))}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

Langkah 4.13.8.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{45 x^{4} (0 + \arcsin (9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{1 + \frac{1}{2}})}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

Langkah 4.13.8.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{45 x^{4} (0 + \arcsin (9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}})}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

Langkah 4.13.8.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{45 x^{4} (0 + \arcsin (9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{2 + 1}{2}})}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

Langkah 4.13.8.4

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{45 x^{4} (0 + \arcsin (9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{3}{2}})}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

Langkah 4.13.9

Tambahkan $0$ dan $\arcsin (9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{45 x^{4} \arcsin (9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{3}{2}}}{{(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}} (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

Langkah 4.14

Pindahkan ${(1 - 81 x^{10})}^{\frac{1}{2}}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{45 x^{4} \arcsin (9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{3}{2}} {(1 - 81 x^{10})}^{- \frac{1}{2}}}{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

Langkah 4.15

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.15.1

Kalikan ${(1 - 81 x^{10})}^{\frac{3}{2}}$ dengan ${(1 - 81 x^{10})}^{- \frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.15.1.1

Pindahkan ${(1 - 81 x^{10})}^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{45 x^{4} \arcsin (9 x^{5}) ({(1 - 81 x^{10})}^{- \frac{1}{2}} {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{3}{2}})}{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

Langkah 4.15.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{45 x^{4} \arcsin (9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{- \frac{1}{2} + \frac{3}{2}}}{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

Langkah 4.15.1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{45 x^{4} \arcsin (9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{- 1 + 3}{2}}}{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

Langkah 4.15.1.4

Tambahkan $- 1$ dan $3$ .

$\frac{45 x^{4} \arcsin (9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{\frac{2}{2}}}{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

Langkah 4.15.1.5

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$\frac{45 x^{4} \arcsin (9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{1}}{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

Langkah 4.15.2

Sederhanakan $45 x^{4} \arcsin (9 x^{5}) {(1 - 81 x^{10})}^{1}$ .

$\frac{45 x^{4} \arcsin (9 x^{5}) (1 - 81 x^{10})}{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

Langkah 4.16

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.16.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{45 x^{4} \arcsin (9 x^{5}) (1^{2} - 81 x^{10})}{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

Langkah 4.16.2

Tulis kembali $81 x^{10}$ sebagai ${(9 x^{5})}^{2}$ .

$\frac{45 x^{4} \arcsin (9 x^{5}) (1^{2} - {(9 x^{5})}^{2})}{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

Langkah 4.16.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 1$ dan $b = 9 x^{5}$ .

$\frac{45 x^{4} \arcsin (9 x^{5}) ((1 + 9 x^{5}) (1 - (9 x^{5})))}{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

Langkah 4.16.4

Kalikan $9$ dengan $- 1$ .

$\frac{45 x^{4} \arcsin (9 x^{5}) (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

Langkah 4.17

Batalkan faktor persekutuan dari $1 + 9 x^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.17.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{45 x^{4} \arcsin (9 x^{5}) (1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}{(1 + 9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}$

Langkah 4.17.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{45 x^{4} \arcsin (9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}{1 - 9 x^{5}}$

Langkah 4.18

Batalkan faktor persekutuan dari $1 - 9 x^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.18.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{45 x^{4} \arcsin (9 x^{5}) (1 - 9 x^{5})}{1 - 9 x^{5}}$

Langkah 4.18.2

Bagilah $45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$ dengan $1$ .

$45 x^{4} \arcsin (9 x^{5})$