Kalkulus Contoh

$y = 8 x \ln (x)$

Langkah 1

Karena $8$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $8 x \ln (x)$ terhadap $x$ adalah $8 \frac{d}{d x} [x \ln (x)]$ .

$8 \frac{d}{d x} [x \ln (x)]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = x$ dan $g (x) = \ln (x)$ .

$8 (x \frac{d}{d x} [\ln (x)] + \ln (x) \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 3

Turunan dari $\ln (x)$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{x}$ .

$8 (x \frac{1}{x} + \ln (x) \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{1}{x}$ .

$8 (\frac{x}{x} + \ln (x) \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$8 (\frac{x}{x} + \ln (x) \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$8 (1 + \ln (x) \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 4.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$8 (1 + \ln (x) \cdot 1)$

Langkah 4.4

Kalikan $\ln (x)$ dengan $1$ .

$8 (1 + \ln (x))$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$8 \cdot 1 + 8 \ln (x)$

Langkah 5.2

Kalikan $8$ dengan $1$ .

$8 + 8 \ln (x)$

Langkah 5.3

Susun kembali suku-suku.

$8 \ln (x) + 8$