Kalkulus Contoh

$y = - 9 e^{8 x}$

Langkah 1

Karena $- 9$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 9 e^{8 x}$ terhadap $x$ adalah $- 9 \frac{d}{d x} [e^{8 x}]$ .

$- 9 \frac{d}{d x} [e^{8 x}]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = e^{x}$ dan $g (x) = 8 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $8 x$ .

$- 9 (\frac{d}{d u} [e^{u}] \frac{d}{d x} [8 x])$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [a^{u}]$ adalah $a^{u} \ln (a)$ di mana (Variabel2)= $e$ .

$- 9 (e^{u} \frac{d}{d x} [8 x])$

Langkah 2.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $8 x$ .

$- 9 (e^{8 x} \frac{d}{d x} [8 x])$

Langkah 3

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $8$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $8 x$ terhadap $x$ adalah $8 \frac{d}{d x} [x]$ .

$- 9 e^{8 x} (8 \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 3.2

Kalikan $8$ dengan $- 9$ .

$- 72 e^{8 x} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 3.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$- 72 e^{8 x} \cdot 1$

Langkah 3.4

Kalikan $- 72$ dengan $1$ .

$- 72 e^{8 x}$