Kalkulus Contoh

$y = \cos (7 - 2 x)$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = \cos (x)$ dan $g (x) = 7 - 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $7 - 2 x$ .

$\frac{d}{d u} [\cos (u)] \frac{d}{d x} [7 - 2 x]$

Langkah 1.2

Turunan dari $\cos (u)$ terhadap $u$ adalah $- \sin (u)$ .

$- \sin (u) \frac{d}{d x} [7 - 2 x]$

Langkah 1.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $7 - 2 x$ .

$- \sin (7 - 2 x) \frac{d}{d x} [7 - 2 x]$

Langkah 2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $7 - 2 x$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [7] + \frac{d}{d x} [- 2 x]$ .

$- \sin (7 - 2 x) (\frac{d}{d x} [7] + \frac{d}{d x} [- 2 x])$

Langkah 2.2

Karena $7$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $7$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$- \sin (7 - 2 x) (0 + \frac{d}{d x} [- 2 x])$

Langkah 2.3

Tambahkan $0$ dan $\frac{d}{d x} [- 2 x]$ .

$- \sin (7 - 2 x) \frac{d}{d x} [- 2 x]$

Langkah 2.4

Karena $- 2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 2 x$ terhadap $x$ adalah $- 2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$- \sin (7 - 2 x) (- 2 \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 2.5

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$2 \sin (7 - 2 x) \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 2.6

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$2 \sin (7 - 2 x) \cdot 1$

Langkah 2.7

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$2 \sin (7 - 2 x)$