Kalkulus Contoh

$y = \log (x) + 4 x^{2} + 1$

Langkah 1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $\log (x) + 4 x^{2} + 1$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [\log (x)] + \frac{d}{d x} [4 x^{2}] + \frac{d}{d x} [1]$ .

$\frac{d}{d x} [\log (x)] + \frac{d}{d x} [4 x^{2}] + \frac{d}{d x} [1]$

Langkah 2

Turunan dari $\log (x)$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{x \ln (10)}$ .

$\frac{1}{x \ln (10)} + \frac{d}{d x} [4 x^{2}] + \frac{d}{d x} [1]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [4 x^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $4 x^{2}$ terhadap $x$ adalah $4 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$\frac{1}{x \ln (10)} + 4 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [1]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$\frac{1}{x \ln (10)} + 4 (2 x) + \frac{d}{d x} [1]$

Langkah 3.3

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{1}{x \ln (10)} + 8 x + \frac{d}{d x} [1]$

Langkah 4

Karena $1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $1$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{1}{x \ln (10)} + 8 x + 0$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tambahkan $\frac{1}{x \ln (10)} + 8 x$ dan $0$ .

$\frac{1}{x \ln (10)} + 8 x$

Langkah 5.2

Susun kembali suku-suku.

$8 x + \frac{1}{x \ln (10)}$