Kalkulus Contoh

$y = \frac{7}{3 x^{3}}$

Langkah 1

Karena $\frac{7}{3}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{7}{3 x^{3}}$ terhadap $x$ adalah $\frac{7}{3} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{3}}]$ .

$\frac{7}{3} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{3}}]$

Langkah 2

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $\frac{1}{x^{3}}$ sebagai ${(x^{3})}^{- 1}$ .

$\frac{7}{3} \frac{d}{d x} [{(x^{3})}^{- 1}]$

Langkah 2.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{3})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{7}{3} \frac{d}{d x} [x^{3 \cdot - 1}]$

Langkah 2.2.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{7}{3} \frac{d}{d x} [x^{- 3}]$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = - 3$ .

$\frac{7}{3} (- 3 x^{- 4})$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{7}{3}$ .

$\frac{- 3 \cdot 7}{3} x^{- 4}$

Langkah 4.2

Kalikan $- 3$ dengan $7$ .

$\frac{- 21}{3} x^{- 4}$

Langkah 4.3

Gabungkan $\frac{- 21}{3}$ dan $x^{- 4}$ .

$\frac{- 21 x^{- 4}}{3}$

Langkah 4.4

Pindahkan $x^{- 4}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 21}{3 x^{4}}$

Langkah 4.5

Hapus faktor persekutuan dari $- 21$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Faktorkan $3$ dari $- 21$ .

$\frac{3 \cdot - 7}{3 x^{4}}$

Langkah 4.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1

Faktorkan $3$ dari $3 x^{4}$ .

$\frac{3 \cdot - 7}{3 (x^{4})}$

Langkah 4.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \cdot - 7}{3 x^{4}}$

Langkah 4.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 7}{x^{4}}$

Langkah 4.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{7}{x^{4}}$