Kalkulus Contoh

$y = \frac{9 x^{5}}{5} - 3 x$

Langkah 1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $\frac{9 x^{5}}{5} - 3 x$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [\frac{9 x^{5}}{5}] + \frac{d}{d x} [- 3 x]$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{9 x^{5}}{5}] + \frac{d}{d x} [- 3 x]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [\frac{9 x^{5}}{5}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $\frac{9}{5}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{9 x^{5}}{5}$ terhadap $x$ adalah $\frac{9}{5} \frac{d}{d x} [x^{5}]$ .

$\frac{9}{5} \frac{d}{d x} [x^{5}] + \frac{d}{d x} [- 3 x]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 5$ .

$\frac{9}{5} (5 x^{4}) + \frac{d}{d x} [- 3 x]$

Langkah 2.3

Gabungkan $5$ dan $\frac{9}{5}$ .

$\frac{5 \cdot 9}{5} x^{4} + \frac{d}{d x} [- 3 x]$

Langkah 2.4

Kalikan $5$ dengan $9$ .

$\frac{45}{5} x^{4} + \frac{d}{d x} [- 3 x]$

Langkah 2.5

Gabungkan $\frac{45}{5}$ dan $x^{4}$ .

$\frac{45 x^{4}}{5} + \frac{d}{d x} [- 3 x]$

Langkah 2.6

Hapus faktor persekutuan dari $45$ dan $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Faktorkan $5$ dari $45 x^{4}$ .

$\frac{5 (9 x^{4})}{5} + \frac{d}{d x} [- 3 x]$

Langkah 2.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.1

Faktorkan $5$ dari $5$ .

$\frac{5 (9 x^{4})}{5 (1)} + \frac{d}{d x} [- 3 x]$

Langkah 2.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 (9 x^{4})}{5 \cdot 1} + \frac{d}{d x} [- 3 x]$

Langkah 2.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{9 x^{4}}{1} + \frac{d}{d x} [- 3 x]$

Langkah 2.6.2.4

Bagilah $9 x^{4}$ dengan $1$ .

$9 x^{4} + \frac{d}{d x} [- 3 x]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 3 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $- 3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 3 x$ terhadap $x$ adalah $- 3 \frac{d}{d x} [x]$ .

$9 x^{4} - 3 \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$9 x^{4} - 3 \cdot 1$

Langkah 3.3

Kalikan $- 3$ dengan $1$ .

$9 x^{4} - 3$